高中物理磁场大题(超全)71页

高中物理磁场大题
一．解答题（共 30 小题）
1．如图甲所示，建立 Oxy 坐标系，两平行极板 P、Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对
称，极板长度和板间距均为 l，第一四象限有磁场，方向垂直于 Oxy 平面向里．位
于极板左侧的粒子源沿 x 轴间右连续发射质量为 m、电量为+q、速度相同、重力
不计的带电粒子在 0～3t0 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的
影响）．已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0 时刻经极板边缘射入磁
场．上述 m、q、l、t0、B 为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压 U0 的大小．
（2）求 t0 时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．
2．如图所示，在 xOy 平面内，0＜x＜2L 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，
2L＜x＜3L 的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L
的区域内有一方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从
坐标原点以沿 x 轴正方向的初速度 v0 进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒
子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向
与电场和磁场边界的夹角分别为 60°和 30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在
某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子
带电量大小相等．求：
（1）正、负粒子的质量之比 m1：m2；
（2）两粒子相遇的位置 P 点的坐标；

（3）两粒子先后进入电场的时间差．
3．如图所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，s1、s2 分别为 M、
N 板上的小孔，s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R．以 O 为
圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁
场．D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R，板两端
点的连线垂直 M、N 板．质量为 m、带电量为+q 的粒子，经 s1 进入 M、N 间的
电场后，通过 s2 进入磁场．粒子在 s1 处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 υ；
（2）若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0；
（3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1 到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求
t 的最小值．
4．如图所示，直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，在‑ m≤x≤0 的区域内有磁感
应强度大小 B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与 x
轴交于 P 点；在 x＞0 的区域内有电场强度大小 E=4N/C、方向沿 y 轴正方向的条
形匀强电场，其宽度 d=2m．一质量 m=6.4×10﹣27kg、电荷量 q=﹣3.2×10‑19C 的
带电粒子从 P 点以速度 v=4×104m/s，沿与 x 轴正方向成 α=60°角射入磁场，经

电场偏转最终通过 x 轴上的 Q 点（图中未标出），不计粒子重力．求：
（1）带电粒子在磁场中运动时间；
（2）当电场左边界与 y 轴重合时 Q 点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过 Q 点，讨论此电场
左边界的横坐标 x′与电场强度的大小 E′的函数关系．
5．如图所示，两平行金属板 AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A 板带
正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为 E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强
度为 B1．平行金属板右侧有一挡板 M，中间有小孔 O′，OO′是平行于两金属板的
中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为 B2．CD 为磁场 B2
边界上的一绝缘板，它与 M 板的夹角 θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为 m，含
有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自 O 点沿 OO′方向进入
电磁场区域，其中有些粒子沿直线 OO′方向运动，并进入匀强磁场 B2 中，求：
（1）进入匀强磁场 B2 的带电粒子的速度；
（2）能击中绝缘板 CD 的粒子中，所带电荷量的最大值；
（3）绝缘板 CD 上被带电粒子击中区域...