高中物理必修二知识点总结及典型题解析20页

P
蜡块的位置
v
vx
vy
涉及的公式：
22
yx vvv +=
x
y
v
v
=θtan
θ
v
v 水
v 船
θ
船v
d
t =min ， θsin
d
x =
水
船
v
v
=θtan
d
第五章 平抛运动
§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解
一、曲线运动
1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度 a。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动
二、运动的合成与 分
解
1.合运动与分运动 的关
系：等时性、独立 性、
等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：
①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速
曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在
同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型
（一）小船过河问题
模型一：过河时间 t最短： 模型二：直接位移 x最短： 模型三：间接位移 x最短：
[触类旁通]1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水
面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ C ）。

解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在绳子
方向上的分量等于船速，故
v 船＝v cosα，C 正确．
2．(2011 年江苏卷)如图 5－5 所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水
流方向平行和垂直，且 OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为(C)
A．t 甲 C．t 甲>t 乙 D．无法确定
解析：设游速为 v，水速为 v0，OA＝OB＝l，则 t 甲＝
l
v＋v0＋
l
v－v0；乙沿 OB 运动，乙的速度矢量图如图 4 所示，合速度必须沿 OB 方向，则 t 乙＝
2·
l
v2－v20，联立解得 t 甲>t 乙，C 正确．
（二）绳杆问题(连带运动问题)
1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；
②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。
模型四：如图甲，绳子一头连着物体 B，一头拉小船 A，这时船的运动方向不沿绳子。
αsin.vA
αsin
.
v
B αcos.vC
αcos
.
v
D
d
v
v 水
v 船
θ
当 v 水 θsin船v
d
t = ，
船
水
v
v
=θcos
B
O
O
A
vA
θ
v1
v2
vA
甲 乙
A
v 水
v 船
θ
当 v 水>v 船时， L
v
vd
x
船
水==
θcosmin
，
θsin船v
d
t = ，
水
船
v
v
=θcos
θ
θ
sin
)cos-(min
船
船水 v
L
vvs =
θ
v 船 d

处理方法：如图乙，把小船的速度 vA 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为 v1 和 v2，v1 就是拉绳的速度，vA 就是小船的实际速度。
[触类旁通]如图，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为 v1 和 v2，则下
列说法正确的是( C）
A．物体做匀速运动，且 v2＝v1 B．物体做加速运动，且 v2>v1
C．物体做加速运动，且 v2 解析：汽车向左运动，这是汽车的实际运动，故为汽车的合运动．汽车的运动导致两个效果：一是滑轮到汽车之间的绳...