高中物理：封闭气体压强的计算4页

专题：密闭气体压强的计算
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1. 理论依据
① 液体压强的计算公式 p = ρgh。
② 液面与外界大气相接触。则液面下 h处的压强为 p = p0 + ρgh
③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传
递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）
① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象
② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程
③ 解方程，求得气体压强
例 1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压 P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为
L。均处于静止状态
8
练 1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强 p0=76cmHg，图中液体为水银
图一
练 2、如图二所示，在一端封闭的 U 形管内，三段水银柱将空气柱 A、B、C 封在管
中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分
别是 h1 和 h2，外界大气的压强为 p0，则 A、B、C三段气体的压强分别是多少？


、练 3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的 U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽
中，封闭着两段空气柱 1 和 2。已知 h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强 p0=76cmHg，求
空气柱 1和 2的压强。
θ θ

二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
1. 解题的基本思路
（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；
（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例 2 如图四所示，一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板 A 的上表面是水平的，下表面是倾
斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为 M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为 P0，
则被圆板封闭在容器中的气体压强 P等于（ ）
A. B. C.
D.
图四
练习 4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M为重物质量，F是外力，p0为
大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：
练习 5、如图六所示，活塞质量为 m，缸套质量为 M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的
空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为 S，则下列说法正确的是(P0为大气压强)( ) 
A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为 Mg
B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为 mg
C、气缸内空气压强为 P0-Mg/S 
D、气缸内空气压强为 P0+mg/S
练习 6、所示，水平放置的气缸 A和 B的活塞面积分别为 且 ，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑
动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸 A、B内气体的压
强分别为 （大气压不为零），则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.

P
Mg
S0
+ cosθ P Mg
S
0
cos cosθ θ
+
P
Mg
S0
2
+ cos θ P Mg
S0
+
S Sa b和 S Sa b>
P Pa b和
P P S Sa b b a： ：= P Pa b>
P Pa b<...