2021版高考物理一轮复习第5章机械能章末总结学案7页

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章末总结
【p107】
机
械
能 {
功{
定义：力和力的方向上的位移的乘积
公式{
F与s同向：W＝Fs
F与s不同向：W＝Fscos α{
α＜90°，W为正
α＝90°，W＝0
α＞90°，W为负
功是标量，但有正负，正负功的意义不同
功率{
定义：功跟完成这个功所用时间的比值
公式{P＝
W
t
（平均功率）
P＝Fv（瞬时功率、平均功率）
功能关系{
动能定理：W总＝Ek2－Ek1
重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2
机械能守恒定律：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2
能{机械能{
动能：Ek＝
1
2
mv2
势能{
重力势能：Ep＝mgh
弹性势能：Ep＝
1
2
kx2
其他形式的能
【p107】
能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能的相互转化和守恒的规律是自然界中最
重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中．本章有关功和能的概念，以及
动能定理和机械能守恒定律是在牛顿运动定律的基础上，研究力和运动关系的进一步拓展，
使人们对自然的认识更加深入．用能量观点分析问题，不仅为解决力学问题开辟了一条新的
途径，同时也是分析解决电磁学、热学等领域问题的一条重要的思路．
运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心
的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决
问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题．
功和能的关系、能量的转化和守恒，往往出现在高考的压轴题中．题中的物理过程较复
杂，综合性较强，涉及的知识面广，对考生的综合分析能力要求较高．平时要加强综合题的
练习，学会将复杂的物理过程分解为若干个子过程，分析每一个过程中功与能量转化的关系，
建立好相关的物理模型，灵活运用物理规律求解．
【p108】
1．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E 总等于动能 Ek与
重力势能 Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的 E 总和 Ep随它离开地面的高度 h 的变

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化如图所示．重力加速度取 10 m/s2.由图中数据可得(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．物体的质量为 2 kg
B．h＝0时，物体的速率为 20 m/s
C．h＝2 m时，物体的动能 Ek＝40 J
D．从地面至 h＝4 m，物体的动能减少 100 J
[解析] 从地面至 h＝4 m，ΔEp＝80 J，又ΔEp＝mgh，得 m＝
80
10 × 4
kg＝2 kg，A正确；
从地面至 h＝4 m，ΔE 总＝－20 J，ΔEp＝80 J，因为ΔE 总＝ΔEk＋ΔEp，所以ΔEk＝－100
J，即减少 100 J，D正确；h＝0时，Ek＝100 J，所以物体的速率为 v＝
2Ek
m
＝
2 × 100
2

m/s＝10 m/s，B错误；h＝2 m时，物体的动能 Ek＝E 总－Ep＝(90－40) J＝50 J，C错误．
[答案] AD
2．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，
还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度 h在 3 m以内时，物
体上升、下落过程中动能 Ek随 h 的变化如图所示．重力加速度取 10 m/s2.该物体的质量为
(　　)
A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg
[解析] 设上升时加速度为 a1，下落时加速度为 a2，外力为 f，则 a1＝g＋
f
m
，a2＝g－
f
m
，
根据动能定理，上升过程－ma1h＝ΔEk＝36 J－72 J＝－36 J，
下落过程，ma2h＝ΔEk2＝48 J－24 J＝24 J，
代入数据，解得 m＝1 kg.
[答案] C
3．(多选)(2019·江苏)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的
质量为 m，从 A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A点恰好静止．物块向
左运动的最大距离为 s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g，弹簧未超出弹性限
度．在上述过程中(　　)

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A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为 2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在 A点的初速度为 2μgs
[解析] 当加速度为 0 时，弹力等于摩擦力 μmg，此位置不是最大弹力，A 错误；物块
克服摩擦力做的功为μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；弹力做功＝弹性势能，弹出时，W 弹－
μmgs＝0，所以弹簧的最大弹性势能为 μmgs，C 正确...