2021版高考物理一轮复习第5章机械能第4节功能关系能量守恒定律学案7页

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第 4 节　功能关系　能量守恒定律
考点一　功能关系的理解及应用
对应学生用书 p101
1．功能关系的内容
(1)功是__能量转化__的量度，即做了多少功就有__多少能量__发生了转化．
(2)做功的过程一定伴随着__能量的转化__，而且__能量的转化__必须通过做功来实
现．
2．几种常见的功能关系
不同的
力做功 对应不同形
式能的变化 定量关系
合外力做功(所有外力的功) 动能变化
合外力对物体做的功等于物体动
能的变化
W 合＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力做功 重力势能变化　
重力做正功，重力势能减少；重力
做负功，重力势能增加.
WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力做功 弹性势能变化　
弹簧弹力做正功，弹性势能减少；
弹簧弹力做负功，弹性势能增加.
W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹簧弹力之外的力做的
功
机械能的变化　
除重力、弹簧弹力之外的力做多少
正功，物体的机械能就增加多少；
除重力和弹簧弹力之外的力做多
少负功，物体的机械能就减少多少.
W 除 G、弹力外＝ΔE＝E2－E1
克服滑动摩擦力做的功 产生摩擦热 Wf 克＝Q 摩
克服安培力做的功 电能变化 WA 克＝E 电
电场力做功 电势能变化
电场力做正功，电势能减少；电场
力做负功，电势能增加.
W 电＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
　　【理解巩固 1】　(多选)质量 m＝3.0 kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由
静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为 W＝15.0 J，此后撤去拉力，球又
经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2.则下列
说法正确的是(　　)
A．恒定拉力大小为 40.0 N

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B．球动能 Ek＝3.0 J时的重力势能可能是 12.0 J
C．拉力作用过程球动能增加了 15.0 J
D．球动能 Ek＝3.0 J时的重力势能可能是 9.0 J
[解析] 设竖直向上的恒力为 F，物体质量 m＝3 kg.恒力 F作用时间 t，在恒力 F作用过
程：上升高度 h，根据牛顿第二定律得：运动加速度 a1＝
F－mg
m
；h＝
1
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a1t2；撤去恒力瞬间速
度为 v0，则 v0＝a1t，撤去恒力后到物体落地时，取竖直向上方向为正方向，则－h＝(a1t)t
－
1
2
gt2；联立解得：a1＝
g
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，代入得 F＝40 N，选项 A正确；球动能 Ek＝3.0 J时，由动能定
理 WF－WG＝ΔEk，当力 F做功 15 J时，此时克服重力做功为 12 J，即此时物体的重力势能是
12.0 J，选项 B正确；拉力作用过程中，由于重力做负功，故球动能增加小于 15.0 J，选项
C错误；球动能Ek＝3.0 J时，若重力势能是9.0 J，由动能定理WF－WG＝ΔEk可知WF＝12 J<15
J，故选项 D正确．
[答案] ABD

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对应学生用书 p101
　　 例 1　(多选)如图所示，质量为 M、长度为 l 的小车静止在光滑的水平面上，
质量为 m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力 F作用在小物块上，使
小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为 Ff.小物块滑到小车的
最右端时，小车运动的距离为 x.在这个过程中，以下结论正确的是(　　)
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(l＋x)
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 Ffx
C．小物块克服摩擦力所做的功为 Ff (l＋x)
D．小物块和小车增加的机械能为 Fx
[解析] 小物块受到向右的拉力 F作用，向右运动受到向左的摩擦力 Ff，根据相互作用，
小车受到向右的摩擦力 Ff而运动．小车运动距离为 x，而物块从小车的左端运动到右端位移
为 l＋x.对小车根据动能定理有 Ff×x＝Ek1－0，选项 B 对，对小物块根据动能定理有(F－
Ff)×(x＋l)＝Ek2－0，选项 A 对．小物块克服摩擦力做功 Ff(l＋x)，选项 C 对．小物块和
小车重力势能都没有变化，所以他们机械能的增加量等于动能的增加量即 Ek1＋Ek2＝Ff×x＋
(F－Ff)×(x＋l)＝F(x＋l)－Ffl，选项 D错．
[答案] ABC
,　　利用功能关系求解问题要
分清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功还是负功，从而判断与之相关的能量的变化．力
做功的过程就是物体能量转化的过程，功是能量转化的量度．)
考点二　能量守恒定...