2021版高考物理一轮复习第5章机械能第1节功和功率学案10页

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第 1 节　功和功率
考点一　功的计算与正负判断
对应学生用书 p89
1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在__力的方向上__发生的位移．
2．计算功的公式：W＝__Flcos__α__，其中 F为恒力，α为 F的方向与位移 l的方向
之间的夹角；功的单位：__焦耳__(J)；功是__标__(填“矢”或“标”)量．
3．正功和负功：根据 W＝Flcos α可知：
0≤α＜90° α＝90° 90°＜α≤180°
功的正负 W＞0 W＝0 W＜0
意义
力 F对物
体做正功
力 F对物
体不做功
力 F对物
体做负功
力 F是动力
还是阻力
动力 阻力
　　【理解巩固 1】判断下列说法的正误．
(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．(　　)
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(　　)
(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(　　)
(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．(　　)
(5)滑动摩擦力一定做负功．(　　)
(6)静摩擦力一定不做功．(　　)
[答案] (1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×

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对应学生用书 p90
　做功正负的判断
例 1　分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上
有一光滑斜面 b，物块 a 从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地球卫星在椭圆轨道
上运行，由图乙中的 a 点运动到 b 点的过程；(3)小车 M 静止在光滑水平轨道上，球 m 用细
绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，小球下摆的过程．则(　　)
A．图甲中，斜面对物块不做功
B．图乙中，万有引力对卫星做正功
C．图丙中，绳的拉力对小车做负功
D．图丙中，绳的拉力对小球做负功
[审题指导] 分析物体的运动过程及受力情况，根据功的计算公式 W＝FLcos θ可判断力
是否做功．根据 F与 L的夹角大小，判断力对物体做正功还是负功．
[解析] 物块 a下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于 90°，所以支持力对物
体做负功，选项 A错；因为卫星由 a点运动到 b点的过程中，万有引力的方向和速度的方向
的夹角大于 90°，所以万有引力对卫星做负功，选项 B 错；小球下摆的过程中，绳的拉力
使车的动能增加了，绳的拉力对小车做正功，C错；又因为小车与小球构成的系统机械能守
恒，小车机械能增加了，则小球的机械能减小了，所以绳的拉力对小球做负功，正确答案为
D.
[答案] D
,　　判断功的正、负主要有以下
三种方法：
1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断．
2．若物体做曲线运动，依据 F 与 v 的方向的夹角 α 的大小来判断．当 0≤α<90°时，

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力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．
3．依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清
楚能量的转化情况．根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有相关的力对物体做
功．)
　功的计算
例 2　一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力 F1和 F2同
时作用在物体上，使物体沿图中 v0的方向做直线运动．经过一段位移的过程中，力 F1和 F2
对物体所做的功分别为 3 J和 4 J，则两个力的合力对物体所做的功为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．3 J B．4 J
C．5 J D．7 J
[解析] 当多个力对物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数和，
故 W 合＝WF1＋WF2＝3 J＋4 J＝7 J，选项 D正确．
[答案] D
,　　在计算力所做的功时，首先
要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动
分析，明确是要求哪一个过程力所做的功．关于恒力的功和总功的计算方法如下：
1．恒力做功
对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用 W＝Flcos α求解．该公式可写成 W＝
F·(l·cos α)＝(F·cos α)·l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位
移方向上的力的乘积．
2．总功的求法
(1)总功等于合外力的功．

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先求出物体所受各力的合力 F 合，再根据 W 总＝F 合 lcos α计算总功，但应注意α应是
合力与位...