2021版高考物理一轮复习第4章曲线运动章末总结学案6页

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章末总结
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本章内容包括运动学和动力学两部分．运动学部分主要是掌握如何用“合成与分解”的
方法，将复杂的运动形式简化为两个简单运动的合成，运用等效的思想将未知的复杂问题转
化为已知的简单问题，这也是物理学中十分重要的、经常使用的研究方法；动力学部分主要
是根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力和运动的关系．
平抛运动是匀变速曲线运动的一种．采用的研究方法是，将其分解为互相垂直的两个直
线运动来处理．因此，该内容可看为前面所学的平行四边形定则与匀变速直线运动规律的综
合．
圆周运动是自然界普遍存在的一种运动形式，处理其动力学问题时，关键要注意两点：
(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向．
(2)向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的性质力，它是根据力的作用效果命名
的．切不可在物体间的相互作用力以外再添加一个向心力．
研究竖直平面内的圆周运动要抓住各种约束物的区别以及运动物体在最高点、最低点的
受力特征，并结合牛顿第二定律求解．
牛顿运动定律在卫星与天体运动中的应用，不可避免地要密切结合万有引力定律．这类
问题需把握以下几个重要方面：①运动模型的建立：A星绕 B星做匀速圆周运动；②由 A星
与 B星之间的万有引力提供 A星运动所需的向心力；③合理选择向心力的表达式，列出万有

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引力等于向心力的方程，推导出线速度、角速度、周期、半径、向心加速度、中心天体 B的
质量等等的表达式；④重力加速度 g这一概念的迁移：星球表面有 GM＝gR2，这一式子又称
“黄金代换式”，不仅可用于地球表面，也可用于其他星球表面；⑤地球表面卫星、高空卫
星、极地卫星、赤道卫星、同步卫星、三个宇宙速度等的含义要深刻领会、准确掌握，才能
在处理问题时应用自如．
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1．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的
姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开
跳台开始计时，用 v 表示他在竖直方向的速度，其 v－t 图象如图(b)所示，t1和 t2是他落
在倾斜雪道上的时刻．则(　　)
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为 v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
[解析] 由 v－t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距
离大于第一次下落距离，所以，A错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不
变，故第二次水平方向位移大，故 B正确；由 v－t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，
加速度越大，或由 a
－

＝
v－v0
t
易知 a1>a2，故 C错误；由图象斜率，速度为 v1时，第一次图象
陡峭，第二次图象相对平缓，故 a1>a2，由 G－fy＝ma，可知，fy1<fy2，故 D正确．
[答案] BD
2．(多选)(2019·江苏卷)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运
动．座舱的质量为 m，运动半径为 R，角速度大小为ω，重力加速度为 g，则座舱(　　)
A．运动周期为
2πR
ω
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为 mg
D．所受合力的大小始终为 mω2R
[解析]由于座舱做匀速圆周运动，由公式ω＝
2π
T
，解得：T＝
2π
ω
，故 A错误；由圆周
运动的线速度与角速度的关系可知，v＝ωR，故 B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座
舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为 mg，故 C 错误；由匀速圆周运动的合力提供
向心力可得：F 合＝mω2R，故 D正确．

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[答案] BD
3．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体 P
轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度 a与弹簧的压缩量 x间的关系如图中实
线所示．在另一星球 N 上用完全相同的弹簧，改用物体 Q 完成同样的过程，其 a－x 关系如
图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球 M的半径是星球 N的 3倍，
则(　　)
A．M与 N的密度...