2021版高考物理一轮复习第4章曲线运动第3节圆周运动学案15页

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第 3 节　圆周运动
考点一　圆周运动的运动学问题
对应学生用书 p74
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长__相等__，就是匀速圆
周运动．
(2)特点：加速度大小__不变__，方向始终指向__圆心__，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小__不变__、方向始终与__线速度__方向垂直且指向圆心．
2．描述圆周运动的物理量
常用的有：线速度、角速度、周期、转速、频率、向心加速度等．它们的比较见下表：
定义、意义 公式、单位
线
速
度
1.描述做圆周运动的物体运动__快
慢__的物理量(v)
2．是矢量，方向和半径垂直，和圆
周上__每点切线方向相同__
1.v＝
Δl
Δt
＝
2πr
T
2．单位：m/s
角
速
度
1.描述物体绕圆心__运动快慢__的
物理量(ω)
2．是矢量，在中学阶段不研究其方
向
1.ω＝
Δθ
Δt
＝__
2π
T
__
2．单位：rad/s
周期和频率
1.周期是物体沿圆周运动__一周__
的时间(T)
2．频率是物体单位时间转过的__圈
数__(f)
1.T＝
2πr
v
；单位：s
2．f＝
1
T
；单位：Hz
向心加速度
1.描述线速度__方向__变化快慢的
物理量(a)
2．方向__指向圆心__
1.a＝
v2
r
＝rω2
2．单位：m/s2
公式
相互
关系
1.v＝rω
2．a＝
v2
r
＝rω2＝ωv＝
4π2r
T2
　　3.对公式 v＝rω 和 a＝
v2
r
＝rω2的理解
(1)v＝rω{
r一定时v与ω成正比
ω一定时v与r成正比
v一定时ω与r成反比

2
(2)a＝
v2
r
＝rω2{v一定时a与r成反比ω一定时a与r成正比
【理解巩固 1】　如图所示，当正方形薄板绕着过其中心 O并与板垂直的转动轴转动时，
板上 A、B两点(　　)
A．角速度之比ωA∶ωB＝ 2∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ 2
C．线速度之比 vA∶vB＝ 2∶1
D．线速度之比 vA∶vB＝1∶ 2
[解析] 板上 A、B 两点的角速度相等，角速度之比 ωA∶ωB＝1∶1，选项 A、B 错误；
线速度 v＝ωr，线速度之比 vA∶vB＝1∶ 2，选项 C错误，D正确．
[答案] D

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对应学生用书 p75
　　 例 1　如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子
是固定在一起的，轮 1的半径和轮 2的半径相同，轮 3的半径和轮 4的半径相同，且为轮 1
和轮 2半径的一半，则轮 1边缘的 a点和轮 4边缘的 c点相比(　　)
A．线速度之比为 1∶4
B．角速度之比为 4∶1
C．向心加速度之比为 8∶1
D．向心加速度之比为 1∶8
[解析] 由题意知 2va＝2v3＝v2＝vc，其中 v2、v3为轮 2和轮 3边缘的线速度，所以 va∶
vc＝1∶2，A错．设轮 4的半径为 r，则 aa＝
v
ra
＝
（
vc
2
）2
2r
＝
v
8r
＝
1
8
ac，即 aa∶ac＝1∶8，C错，
D对.
ωa
ωc
＝
va
ra
vc
rc
＝
va
2r
2va
r
＝
1
4
，B错．
[答案] D
,　　几种常见的传动装置
(1)传动装置的分类
主要有四种：①同轴转动(图甲)；②皮带传动(图乙)；③齿轮传动(图丙)；④摩擦传动
(图丁)．

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(2)传动装置的特点
传动问题包括皮带传动(链条传动、齿轮传动、摩擦传动)和同轴传动两类，其中运动学
物理量遵循下列规律．
①同轴传动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等．
②皮带传动的两轮，皮带不打滑时，皮带接触处的线速度大小相等．链条传动、摩擦传
动也一样．
③齿轮的齿数与半径成正比，即周长＝齿数×齿间距(大小齿轮的齿间距相等)．
④在齿轮传动中，大、小齿轮的转速跟它们的齿数成反比．)
考点二　匀速圆周运动的一般动力学问题
对应学生用书 p75
1．匀速圆周运动的向心力
(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
(2)大小：F＝__m
v2
r
__＝__mω2r__＝m
4π2
T2
r＝mωv＝4π2mf2r.(在 F＝
mv2
r
中，v 是运动
物体相对圆心的速度)
(3)方向：始终沿半径方向指向__圆心__，时刻在改变，即向心力是一个__变力__．
(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可能由几个力的合力提供，还可以由一个力的
分力提供．
2．近心运动和离心运动
(1)做圆周运动的物体，如果所受合外力不等于物体做圆周运动所需的向心力，物体将
做近心运动或离心运动．
(2)受力特点
①当 Fn＝mω2r时，物体做圆周运动．
②当 Fn＝0时，物体沿切线方向飞出．
③当 Fn<mω...