2021版高考物理一轮复习第2章相互作用第3节力的合成与分解学案13页

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第 3 节　力的合成与分解
考点一　共点力的合成
对应学生用书 p
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做
那几个力的__合力__，那几个力叫做这一个力的__分力__．
(2)关系：合力与分力是__等效替代__关系．
2．共点力
作用在一个物体上，作用线或作用线的__延长线__交于一点的几个力．如图甲、乙、丙
所示均是共点力．
3．力的合成
(1)定义：求几个力的__合力__的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则
求两个互成角度的__
共点力__的合力，可
以用表示这两个力的
线段为邻边作平行四
边形，这两个邻边之
间的对角线就表示合
力的__大小__和__方
向__.

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②三角形定则
把表示两个力的图示
保持原来的方向首尾
相接，从第一个力的
作用点指向第二个力
的箭头的有向线段即
为这两个力的合力.
两种运算法则对其他
两个矢量的合成，同
样适用．两个分矢量
与合矢量组成一个矢
量三角形，其实质是
由平行四边形定则演
变而来的．
4．合力大小的范围
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而__减小__，当两个力反向时，合力最小，
为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2.
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大为 F＝__F1＋F2＋F3__．
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最
小值为__零__；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力
的__大小之和__．
5．矢量和标量
(1)矢量：__既有__大小__又有__方向的物理量，叠加时遵循__平行四边形__定则，如
速度、力等．
(2)标量：__只有__大小__没有__方向的物理量，求和时按__代数__法则相加，如路程、
动能等．
【理解巩固 1】　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果相同
C．合力可能大于分力也可能小于分力
D．合力与分力是一对平衡力
[解析] 合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，故 A 错误；合力与分力是等效替
代关系，故 B 正确；两个分力 F1、F2与合力 F 合的大小关系与两个分力方向间的夹角 θ 有
关．当θ＝0，则 F 合＝F1＋F2(F 合最大)；当θ＝180°，则 F 合＝|F1－F2|(F 合最小)．所以
两个力的合力可以大于任意一个分力，也可以小于任意一个分力，还可以等于某一分力，并
且在两力同向时合力最大，反向时合力最小，故 C正确；合力与分力是效果相等，不属于实
际受力，故 D也错误．
[答案] BC
【理解巩固 2】　(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　)

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A．位移、速度、加速度、力都是矢量
B．两个矢量乘积可能是标量
C．－10 N的力比 5 N的力大
D．有方向的物理量都是矢量
[解析] 位移、速度、加速度、力既有大小又有方向都是矢量，故 A 正确；两个矢量乘
积可能没有方向，可能是标量，例如功，故 B正确；－10 N的力的大小为 10 N，可知－10 N
的力比 5 N的力大，故 C正确；矢量是既有大小、又有方向，相加时遵循平行四边形定则的
物理量，只是有方向的量不一定就是矢量，比如电流，就是标量，故 D错误．
[答案] ABC

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对应学生用书 p
　二力合成
例 1　如图甲所示，一个“U”形弹弓顶部跨度为 L，在左右顶部分别连接两根相
同的橡皮条，橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮
(长度不计)做成皮兜可将弹丸发射出去．若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律，且劲度系数
为 k，可发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的
最大合力为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.
15
2
kL B.
3
2
kL C．2kL D．kL
[解析] 当橡皮筋伸长为 L 时，弹力最大为 kL，弹丸受合力最大，由几何关系可得：
4L2－
1
4
L2
2L
＝
1
2
F
kL
，F＝
15
2
kL，故 A正确．
[答案] A
,　　1.共点力合成的方法
(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1和 F2的图示，再以 F1和 F2
的图示为邻边作...