高考物理一轮复习专题十电磁感应考点四电磁感应的综合应用教学案含解析27页

考点四 电磁感应的综合应用
基础点
知识点 1  电磁感应中的动力学问题
1．安培力的大小
Error!⇒FA＝
B2l2v
R
2．安培力的方向
(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的
方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反(选填“相同”
或“相反”)。
3．安培力参与物体的运动：导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速
运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等
规律解题。
知识点 2  电磁感应中的能量问题
1．能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将机械能转化为电
能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。
2．转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转化。
3．电能的三种计算方法
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。
(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电热来计算。
重难点
一、电磁感应中的动力学问题
1．导体的两种运动状态
(1)平衡状态：静止或匀速直线运动，F 合＝0。
(2)非平衡状态：加速度不为零，F 合＝ma。
2．电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感
应电流的存在而受到安培力)，而感应电流 I和导体棒的速度 v则是联系这两大对象的纽带。

3．解答电磁感应中的动力学问题的一般思路
(1)电路分析：等效电路图(导体棒相当于电源)。
电路方程：I＝
BLv
R＋r
。
(2)受力分析：受力分析图(安培力大小、方向)，动力学方程：F 安＝BIL，F 合＝ma(牛
顿第二定律)。其中 I＝
BLv
R总
，可得 F 安＝
B2L2v
R总
，注意这个公式是连接电学与力学问题的关键。
(3)分析电磁感应中动力学问题的基本思路
4．解决电磁感应中力学问题的基本步骤
(1)明确研究对象和物理过程，即研究哪段导体在哪一过程切割磁感线。
(2)根据导体运动状态，应用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方
向。
(3)画出等效电路图，应用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流。
(4)分析研究导体受力情况，要特别注意安培力方向的确定。
(5)列出动力学方程或平衡方程求解。
①导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析。
②导体处于非平衡状态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
5．关于电磁感应中“收尾速度”及收尾情况的分析

(1)收尾速度的表达式
如图甲所示，导体棒 ab 在恒定外力 F 作用下，从静止开始沿光滑导轨做切割磁感线运
动。已知磁感应强度为 B，导体棒长度为 l，电阻为 r，定值电阻为 R，其他电阻不计，则收
尾速度 vm＝
FR＋r
B2l2
。
若 导 体 棒 质 量 为 m ， 与 导 轨 间 的 动 摩 擦 因 数 为 μ ， 则 同 理 有 vm′ ＝
F－μmgR＋r
B2l2
。
(2)两种典型的收尾情况
以如图乙所示的情景为例，导轨的倾角为θ，则收尾速度 vm＝
mgsinθR＋r
B2l2
。
若导体棒进入磁场时 v＞vm，则线框先减速再匀速；若导体棒进入磁场时 v＜vm，则线
框先加速再匀速。
特别提醒
(1)当涉及两个导体棒同时切割磁感线问题的分析时，要正确判断两个等效电源的串、
并联关系，确定总的感应电动势的大小。
(2)当导体棒切割磁感线达到“收尾速度”时，加速度 a＝0，此时的速度通常为最值。
二、电磁感应中的能量转化问题
1．电磁感应中的能量转化
闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能向电能转化的过程。电磁感应现象中
能量问题的实质是电能的转化问题，桥梁是安培力。“外力”克服安培力做多少功，就有多
少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安
培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。

2．安培力做功及对应的能量转化关系
(1)电动机模型：如图甲所示...