高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3节圆周运动17页

第 3 节 圆周运动
,
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(×)
(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。(√)
(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。(×)
(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(×)
(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(√)
(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速
度。(√)
(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。(×)
(8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力
作用的缘故。(×)

突破点(一) 描述圆周运动的物理量
1．圆周运动各物理量间的关系
2．对公式 v＝ωr 的理解
当 r一定时，v与ω成正比；
当ω一定时，v与 r成正比；
当 v一定时，ω与 r成反比。
3．对 a＝
v2
r
＝ω2r的理解
当 v一定时，a与 r成反比；
当ω一定时，a与 r 成正比。
4．常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小
相等，即 vA＝vB。
(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大
小相等，即 vA＝vB。

(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小
相等，即ωA＝ωB。
[多角练通]
1．(2016·上海高考)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接
收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。
已知风轮叶片转动半径为 r，每转动 n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器
接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片(  )
A．转速逐渐减小，平均速率为
4πnr
Δt
B．转速逐渐减小，平均速率为
8πnr
Δt
C．转速逐渐增大，平均速率为
4πnr
Δt
D．转速逐渐增大 ，平均速率为
8πnr
Δt
解析：选 B 根据题意，从题图(b)可以看出，在 Δt 时间内，探测器接收到光的时间
在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间
内可以看出有 4 次挡光，即凸轮圆盘转动 4 周，则风轮叶片转动了 4n 周，风轮叶片转过的
弧长为 l＝4n×2πr，转动速率为：v＝
8πnr
Δt
，故选项 B正确。
2．(2017·成都质检)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以
下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数
据时，以恒定线速度的方式读取。如图所示，设内环内边缘半径为 R1，
内环外边缘半径为 R2，外环外边缘半径为 R3。A、B、C 分别为各边缘线

上的点。则读取内环上 A 点时，A 点的向心加速度大小和读取外环上 C 点时，C 点的向心加
速度大小之比为(  )
A.
R12
R2R3
         B.
R22
R1R3
C.
R2R3
R12
D.
R1R3
R22
解析：选 D A、B 两点角速度相同，由 a＝ω2r，可知 aA∶aB＝R1∶R2①；B、C 两点线
速度相同，由 a＝
v2
r
，可知 aB∶aC＝R3∶R2②；由①×②可得 aA∶aC＝R1R3∶R22，D项正确。
3.(2017·桂林模拟)如图所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C
半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为 RB∶RC＝3∶2，A
轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕过其中心
的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c 分别为三轮边缘
的三个点，则 a、b、c三点在运动过程中的(  )
A．线速度大小之比为 3∶2∶2
B．角速度之比为 3∶3∶2
C．转速之比为 2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为 9∶6∶4
解析：选 D A、B 轮摩擦传动，故 va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C 同轴
转动，故 ωb＝ωc，
vb
RB
＝
vc
RC
，vb∶vc＝3∶2，因此 va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶
2∶2，故 A、B错误；转速之比等于角速度之比，故 C错误；由 a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶
6∶4，D正确。
突破点(二) 水平面内的匀速圆周运动
1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点
运动轨迹是圆且在水平面内。
2．匀速圆周运动的受力特点
(1)物体所受合外力...