高考物理一轮复习第二章相互作用第3节力的合成与分解16页

第 3 节 力的合成与分解
,
(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。(√)
(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×)
(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。(√)
(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√)
(5)两个力的合力一定比其分力大。(×)
(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√)
(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×)
突破点(一) 力的合成问题
1．共点力合成的常用方法
(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1和 F2

的图示，再以 F1和 F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长
度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
类 型 作 图 合力的计算
①互相垂直
F＝ F12＋F22
tan θ＝
F1
F2
②两力等大，夹角为θ
F＝2F1cos
θ
2

F与 F1夹角为
θ
2
③两力等大且夹角 120° 合力与分力等大
(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，
从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则
的关系如图甲、乙所示。
2．合力的大小范围
(1)两个共点力的合成
|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2
即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－
F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。
(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最
小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
[多角练通]
1.如图所示为两个大小不变、夹角 θ变化的力的合力的大小 F与θ角之间的关系图像
(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是(  )
A．合力大小的变化范围是 0≤F≤14 N
B．合力大小的变化范围是 2 N≤F≤10 N

C．这两个分力的大小分别为 6 N和 8 N
D．这两个分力的大小分别为 2 N和 8 N
解析：选 C 由题图可知：当两力夹角为 180°时，两力的合力为 2N，而当两力夹角为
90°时，两力的合力为 10 N。则这两个力的大小分别为 6 N、8 N，故 C正确；D错误。当两
个力方向相同时，合力等于两个力之和 14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差 2
N，由此可见：合力大小的变化范围是 2 N≤F≤14 N，故 A、B错误。
2.(2017·淮安模拟)我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，
某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线
方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是(  )
A．F1    B．F2    C．F3    D．F4
解析：选 A 因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，
直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则
根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为 F1，如图所示。
3.(2017·石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为
L，两根相同的橡皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软羊
皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克
定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹
性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(  )
A．kL B.2kL C.
3
2
kL D.
15
2
kL
解析：选 D 设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2θ，则 sin θ＝
L
2
2L
＝
1
4
，cos θ＝
1－sin2θ＝
15
4
。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 F 合＝2Fcos θ。F＝kx＝kL，
故 F 合＝2kL·
15
4
＝
15
2
kL，D正确。
突破点(二) 力的分解问题
1．按作用效果分解力的一般思路
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容
易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度
方向为坐标轴建立坐标系。
(3)方法：物体受到...