高考物理二轮复习专题11电磁感应综合问题学案21页

专题 11 电磁感应综合问题
构建知识网络：
考情分析：
楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式
考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知
识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特
别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。
重点知识梳理：
一、感应电流
1．产生条件Error!
2．方向判断Error!
3．“阻碍”的表现Error!
二、电动势大小的计算
适用过程 表达公式 备注
n 匝线圈内的磁通量发
生变化
E＝n
ΔΦ
Δt
(1)当 S不变时，E＝nS
ΔB
Δt
；
(2)当 B不变时，E＝nB
ΔS
Δt
导体做切割磁感线的运
动
E＝Blv
(1)E＝Blv的适用条件：
v⊥l，v⊥B；
(2)当 v与 B平行时：E＝0
导体棒在磁场中以其中

一端为圆心转动垂直切割磁
感线
三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算
1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据 E＝Blv，I＝
E
R
，F＝BIl，可得 F
＝B2l2v/R.
2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据 E＝
ΔΦ
Δt
，I＝
E
R
，q＝IΔt
则 q＝ΔΦ/R，若线圈匝数为 n，则 q＝nΔΦ/R.
3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变
化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算．
四、自感现象与涡流
自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数 L。线圈的自感系数 L与
线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁
芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。
【名师提醒】
典型例题剖析：
考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律
【典型例题 1】 (2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为
10匝，边长 la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈
之间的相互影响，则(  )
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为 9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为 3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为 3∶1
【答案】B

【变式训练 1】（2015·江苏高考）做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织
中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成
单匝线圈，线圈的半径 r＝5.0 cm，线圈导线的截面积 A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m.如图所示，匀
强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B在 0.3 s内从 1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位
有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻 R；
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势 E；
(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量 Q.
【答案】：(1)6×103 Ω (2)4×10－2 V (3)8×10－8 J
【解析】：(1)由电阻定律 R＝ρ
2πr
A
，代入数据解得 R＝6×103 Ω
(2)感应电动势 E＝
ΔB
Δt
πr2，代入数据解得 E＝4×10－2 V
(3)由焦耳定律得 Q＝
E2
R
Δt，代入数据解得 Q＝8×10－8 J
【名师提醒】
1.灵活应用楞次定律中“阻碍”的推广含义：
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”；
(4)使线圈平面有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
2.解答电磁感应中电路问题的三个步骤
（1）确定电源：利用 E＝n
ΔΦ
Δt
或 E＝Blvsin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断

感应电流的方向．如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系，可等效成电源的串、并联．
（2）分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图．
（3）利用电路规律求解：应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解．
考点二：电磁感应中的图像问题
【典型例题 2】如图甲所示，足够长的光滑平行导轨 MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为 L＝1.0...