高考物理二轮复习专题03抛体运动与圆周运动学案23页

专题 03 抛体运动与圆周运动
构建知识网络：
考情分析：
平抛运动和圆周运动是典型的曲线运动，而处理平抛运动的方法主要是运动的合成与分解，因此运动
的合成与分解、平抛运动、圆周运动是每年必考的知识点。复习中要注意理解合运动与分运动的关系，掌
握平抛运动和圆周运动问题的分析方法，能运用平抛运动和圆周运动知识分析带电粒子在电场、磁场中的
运动
重点知识梳理：
一、曲线运动
1.曲线运动
(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向 .
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 变速 运动.
(3)曲线运动的条件：物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 加速度
方向与速度方向不在同一条直线上.
2.合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹 相切 ，合外力方向
指向轨迹的“ 凹 ”侧.
二、运动的合成与分解

1.遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则 .
2.合运动与分运动的关系
(1)等时性
合运动和分运动经历的 时间 相等，即同时开始、同时进行、同时停止.
(2)独立性
一个物体同时参与几个分运动，各分运动 独立进行 ，不受其他运动的影响.
(3)等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果 .
3.合运动的性质判断
Error!
三、抛体运动
1．平抛运动
(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动
和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线．
(2)平抛运动的运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定．
(3)做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δt 内速度的改变量 Δv 大小相等、方向相同(Δv＝Δvy＝
gΔt)．
(4)平抛运动的推论
①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图所示，
有
x－x′
y
＝
vx
vy
，y＝
vyt
2
，x＝vxt，联立解得：x′＝
x
2
.②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的
瞬时速度与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角φ满足 tan θ＝2tan φ.(tan θ＝
vy
v0
＝
gt
v0
，tan φ
＝
y
x
＝
gt
2v0
，故 tan θ＝2tan φ)
2．类平抛运动：以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所
做的运动为类平抛运动，如以初速度 v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动．

四、圆周运动
1．描述圆周运动的物理量
物理量 大小 方向 物理意义
线速度 v＝
s
t
＝
2πr
T 圆弧上各点的切线方向
角速度 ω＝
φ
t
＝
2π
T
中学不研究其方向
周期、频率 T＝
1
f
＝
2πr
v
无方向
描述质点沿圆周运动的快慢
向心加速度 a＝
v2
r
＝ω2r 时刻指向圆心 描述线速度方向改变的快慢
相互关系 a＝
v2
r
＝ω2r＝4π2f2r＝
4π2r
T2
＝ωv
[注意] 同一转动物体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等．（同轴共带）
2．向心力：向心力是效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力
或某力的分力提供．
3．处理圆周运动的动力学问题的步骤
(1)确定研究对象和圆心；
(2)受力分析，进行力的合成或分解，得到指向圆心方向的合外力；
(3)根据题目所求或已知的物理量选用合适的方程：F＝m
v2
r
＝mrω2＝mr
4π2
T2
＝ma.
【名师提醒】
在解决曲线运动问题时，如果是恒力作用下的曲线运动，利用运动的合成与分解解题（通俗讲就是化
曲为直）；如果是圆周运动有自己的解法（详细方法见例题部分），如果是变力作用下的曲线运动通常利用
能量观点解题
典型例题剖析：
考点一：运动的合成与分解：
【典型例题 1】 如图所示，河水流动的速度为 v且处处相同，河宽为 a.在船下水点 A的下游距离为 b
处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)(  )

A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t...