高二物理电学专题提升专题13电阻定律、欧姆定律的理解及应用11页

专题 13 电阻定律、欧姆定律的理解及应用
一：专题概述
1．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流 I跟导体两端的电压 U成正比，跟导体的电阻 R成反比。
(2)公式：I＝
U
R)。
(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电
阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρ
l
S)。
二：典例精讲
1．对电阻、电阻率的理解
典例 1：关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( )
A. 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有在导体中有电流通过时才有电阻
B. 由 R=U/I可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C. 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率ρ越大，材料导电性能越差
D. 将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
【答案】C
典例 2：对于常温下一根阻值为 R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )．
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的 10倍，则电阻变为 10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为
1
4)R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到 U0，则任一状态下的
U
I)比值不变
D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
【答案】BD

【解析】当 l′＝10l，S′＝
1
10)S时，由 R＝ρ
l
S)知 R′＝100R.故 A错；若将金属丝从中点
对折，L′＝
1
2)l，S′＝2S，R′＝
1
4)R，故 B 对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率
会随温度升高而增大，电阻值也增大，故 C错、D对．
2．电阻定律等应用
典例 3：一根长为 L，横截面积为 S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电
子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自
由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为( )

A.
mv2
2eL) B.
mv2Sn
e) C．ρnev D.
ρev),SL)),ev
SL)
【答案】C
典例 4：直径 d1=0.3mm的细铅丝通过 1.5A的电流将被熔断，而直径 d2=0.6mm的粗铅丝通过
4A的电流将被熔断。假设这两种铅丝的长度和电阻率相同，选取上述 20根细铅丝和 1根粗
铅丝并联接入电路，运行通过的最大电流为__________A。
【答案】24
【 解 析 】 由 公 式 可 知 ； 则 两 电 阻 丝 的 电 阻 之 比 为 ：
，即 R1=4R2；当细丝恰好熔断时，电路中所加电压为：
U1=I1R1=1.5A×R1时，粗熔丝中的电流： ，此时粗熔丝早已熔断，
细熔丝刚好熔断；当粗丝恰好熔断时，电路中加的电压为：U2=I2R2=4A×R2，此时流过细熔
丝的电流为： ，所以细熔丝未熔断．此时电路中的总电流
I 总=20×1A+4A=24A。

3．电阻定律、欧姆定律的综合应用
典例 5：两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2倍，把另一根
对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比
为( )．
A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1
【答案】C
三 总结提升
1．电阻与电阻率的区别
电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．
电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
2．导体形变后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变．
(2)导体的体积不变，由 V＝lS可知 l与 S成反比．
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律 R＝ρ
l
S)求解．
3．电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ
l
S) R＝
U
I)
电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明
电阻与 U和 I有关区别
只适用于粗细均匀的金属导体
和浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体


四 提升专练
1．关于电阻和电阻率下列说法正确的是（ ）
A. 电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍...