高二物理电磁感应与能量综合类问题分析教育科学版知识精讲11页

高二物理电磁感应与能量综合类问题分析教育科学版
【本讲教育信息】
一、教学内容：
电磁感应与能量综合类问题分析
二、学习目标：
1、掌握分析和解决电磁感应与能量综合类问题的基本方法。
2、重点掌握电磁感应的能量转化问题的典型题型及其解法。
考点地位：电磁感应现象与能量的综合问题历来是高考的重点和难点，出题的形式一般
以大型的计算题的形式出现，题目可以从深层次上考查学生对于电磁感应现象中能量转化与
守恒的理解，且综合性很强，涉及对物理情景中的受力、运动及能量转化分析，从分析方法
上与动能定理、能量守恒定律、功能关系等知识紧密结合，如 2008年全国卷Ⅱ卷第 24题、
北京卷第 22题、江苏卷第 15题、山东卷第 22题、上海卷第 24题；2007年广东卷第 11题，
江苏卷第 21题都突出了对于这方面问题的考查。
三、重、难点解析：
1. 电磁感应过程往往涉及多种能量的转化
如下图中金属棒 ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，
转化为感应电流的电能，最终在 R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能，若导轨
足够长，棒最终达稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化
为感应电流的电能。因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，
是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一。
2. 安培力的功和电能变化的特定对应关系
“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能. 同理，安培力做功
的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式
的能.
3. 解决此类问题的步骤
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方
向。
（2）画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的
改变所满足的方程，联立求解。
例 1、如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长 l=0.4m 的金属棒 ab，其电阻
r=0.1Ω. 框架左端的电阻 R=0.4Ω. 垂直框面的匀强磁场的磁感强度 B=0.1T. 当用外力使

棒 ab以速度 v=5m／s右移时，ab棒中
产生的感应电动势ε= ，
通过 ab棒的电流 I=____.
ab棒两端的电势差 Uab=____ ，
在电阻 R上消耗的功率 = ____，
在 ab棒上消耗的发热功率 Pr= ____，
切割运动中产生的电功率 P= ____
答案：0.2V，0.4A、0.16V、0.064W、0.016W、0.08W
小结：安培力做正功的过程是电能转化为其他形式能量的过程，安培力做多少正功，就
有多少电能转化为其他形式的能量、安培力做负功的过程是其他形式的能量转化为电能的过
程，克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能量转化为电能；导体在达到稳定状态之前，
外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后转
化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能。导体在达到稳定状态之后，外力移动导体所做
的功，全部用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能并最后转化为焦耳热.
4. 电磁感应与能量的综合类问题题型归纳：
问题 1、以单棒切割磁感线为背景的能量问题：
例 2、（2005年江苏）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R
的电阻，处在垂直纸面向内、磁感应强度为 B的匀强磁场中，质量为 m的导体棒与固定弹簧
相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体
棒具有水平向右的初速度 。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持
良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 ，则这一过程中
安培力所做的功 和电阻 R上产生的焦耳热 分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，
电阻 R上产生的焦耳热 Q为多少？
解析：（1）初始时刻棒中感应电动势 ①
棒中的感应电流 ②
作用于棒上的安培力 ③
联立①②③，得
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