人教版高中物理必修二检测：课时训练11万有引力理论的成就 word版含答案5页

课时训练 11　万有引力理论的成就
题组一　天体质量和密度的计算
1.已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量 M(引力常量 G 为已知)(　　)
A.月球绕地球运行的周期 T1及月球到地球中心的距离 R1
B.地球绕太阳运行的周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2
C.地球绕太阳运行的速度 v3及地球到太阳中心的距离 R3
D.地球表面的重力加速度 g 及地球到太阳中心的距离 R4
解析:由=mr()2,得 M=,所以 A 项中可以测定地球的质量;我们只能测定中心天体的质量,对于
环绕天体的质量,在公式中被消掉了,B、C 项均错;由 g=,要求地球质量,需知道地球的半径,D
项错误。
答案:A
2.地球表面的重力加速度为 g,地球的半径为 R,引力常量为 G,则地球的平均密度为(　　)
　　　 　　　　　 　　　　　
A. B. C. D.
解析:由黄金代换式得 M=,地球的体积为 V=πR3,所以密度 ρ=,C 项正确。
答案:C
3.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 T 和 R,月球绕地球公转周期和公转轨道半
径分别为 t 和 r,则太阳质量与地球质量之比为(　　)
A. B.
C. D.
解析:无论地球绕太阳公转,还是月球绕地球运转,统一的公式为 G=mr,即 M∝,所以,A 项正确。
答案:A
4.在某个星球上,宇航员为了估测该星球的平均密度,设计了一个简单的实验:他先利用手表记
下一昼夜的时间 T,然后用弹簧测力计测一个砝码的重力,发现在赤道上的重力为两极的 90%。
试写出该星球平均密度的估算表达式。
解析:设星球的质量为 M,半径为 R,表面重力加速度为 g',平均密度为 ρ,砝码的质量为 m。
砝码在赤道上失重 ΔF=(1-90%)mg'=0.1mg',表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向
心力为 Fn=ΔF=0.1mg'。
而一昼夜的时间 T 就是星球的自转周期。根据牛顿第二定律,有
0.1mg'=m()2R ①
根据万有引力定律,星球表面的重力加速度为
g'=GGπρR ②
联立①②得,星球平均密度的估算表达式为 ρ=。
答案:
题组二　双星问题
5.我们银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体 S1 和 S2 构成,两星在
相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动。由天文观察测得其
运动周期为 T,S1 到 C 点的距离为 r1,S1 和 S2 的距离为 r,已知引力常量为 G,由此可求出 S2 的
质量为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.

解析:取 S1 为研究对象,S1 做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得 G=m1r1,得 m2=,所以选项 D 正
确。
答案:D
6.
经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,
每颗恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且“双星系统”一般远离其他天体。如图所示,
两颗星组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周
运动。现测得两颗星之间的距离为 L,质量之比为 m1∶m2=3∶2,下列说法中正确的是(　　)
A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为 3∶2
B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为 3∶2
C.m1做圆周运动的半径为 L
D.m2做圆周运动的半径为 L
解析:由于 T1=T2,故 ω=相同,B 错。根据 F 万=F 向,对 m1得
G=m1=m1r1ω2 ①
对 m2得 G=m2=m2r2ω2 ②
又 r1+r2=L ③
由①②③得,A 错。r1=L,r2=L,C 对,D 错。
答案:C
题组三　万有引力定律综合应用
7.甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是 R 甲∶R 乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面
受到的重力之比是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1∶1 B.4∶1
C.1∶16 D.1∶64
解析:由黄金代换式 g=可得 g 甲∶g 乙=(M 甲·)∶(M 乙·),而 M=ρ·πR3。可以推得 mg 甲∶mg 乙=g
甲∶g 乙=R 甲∶R 乙=4∶1。故 B 选项正确。
答案:B
8.宇航员站在一星球表面上某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间 t,小球落到星球表面,
测得抛出点与落地点之间的距离为 L,若抛出时的初速度增大为原来的 2 倍,其他条件不变,
则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为 R,引力
常量为 G,求该星球的质量 M。
解析:
设抛出点的高度为 h,则两次空中运动的...