人教版高中物理必修二检测：课时训练5向心加速度 word版含答案6页

课时训练 5　向心加速度
题组一　对向心加速度的理解
1.关于向心加速度的说法正确的是(　　)
A.向心加速度越大,物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
解析:向心加速度只反映速度方向变化的快慢,A 错误;向心加速度的大小可用 a=或 a=ω2r 表
示,当 v 一定时,a 与 r 成反比,当 ω 一定时,a 与 r 成正比,可见 a 与 r 的比例关系是有条件的,
故 B 错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不
断地变化,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故 C 正确,D 错
误。
答案:C
2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是(　　)
A.与线速度方向始终相同
B.与线速度方向始终相反
C.始终指向圆心
D.始终保持不变
解析:做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。
答案:C
3.(多选)处于北京和广州的物体,都随地球自转而做匀速圆周运动,关于它们的向心加速度的
比较,下列说法中正确的是(　　)
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
解析:
如图所示,地球表面各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴,选项 B 正确,选项 A
错误。在地面上纬度为 φ 的 P 点 ,做圆周运动的轨道半径 r=R0cos φ,其向心加速度
a=rω2=R0ω2cos φ。由于北京的地理纬度比广州的地理纬度高,北京的物体随地球自转的半径
小,两地的物体随地球自转的角速度相同,因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的
物体小,选项 D 正确,选项 C 错误。
答案:BD
题组二　有关向心加速度的计算

4.图为自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿,Q 是飞轮上的
一个齿。下列说法中正确的是(　　)
A.P、Q 两点的角速度大小相等
B.P、Q 两点的向心加速度大小相等
C.P 点的向心加速度小于 Q 点的向心加速度
D.P 点的向心加速度大于 Q 点的向心加速度
解析:P、Q 两点的线速度大小相等,由 ω=知,ω∝,ωP<ωQ,A 错;由 a=知,a∝,aP<aQ,C 对,B、D
错。
答案:C
5.一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动,转动周期为 2 s,则物体在运动过程中的任一时刻,
速度变化率的大小为(　　)
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.0 D.4π m/s2
解析:由 2πr=vT 知 r=
而 a= m/s2=4π m/s2。
答案:D
6.A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍,A 的转
速为 30 r/min,B 的转速为 15 r/min。则两球的向心加速度之比为(　　)
A.1∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1
解析:由题意知 A、B 两小球的角速度之比 ωA∶ωB=nA∶nB=2∶1,所以两小球的向心加速度之
比 aA∶aB=RA∶RB=8∶1,D 正确。
答案:D
7.(多选)如图所示,长为 L 的悬线固定在 O 点,在 O 点正下方处有一钉子 C,把悬线另一端的
小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小
球的(　　)
A.线速度突然增大
B.角速度突然增大
C.向心加速度突然增大
D.以上说法均不对
解析:当小球运动到 O 点正下方时,由于圆心由 O 点变成 C 点,小球做圆周运动的半径突然减
小,而小球的线速度不能突变,即线速度不变,由 v=ω·r,可知角速度会突然增大,故 B 选项正确;
由 an=可知向心加速度突然增大,故 C 选项正确。
答案:BC
8.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以近似看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径 r=800
m,飞行员能承受的加速度为 8g。飞机在最低点 P 的速率不得超过多少?(g 取 10 m/s2)
解析:飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过 8g 才能保证飞行员的安全,由

an=得 v= m/s=80 m/s。
答案:80 m/s
(建议用时:30 分钟)
1.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为 a1 和 a2,且 a1>a2,下列判断正确
的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.甲的线速度大于乙的线速...