高中物理必备知识点：法拉第电磁感应定律14页

法拉第电磁感应定律
『夯实基础知识』
1、法拉第电磁感应定律：
在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式： ，其中 n 为线圈的匝数。
法拉第电磁感应定律的理解
（1） 的两种基本形式：①当线圈面积 S 不变，垂直于线圈平面的磁场 B 发生变
化时， ；②当磁场 B 不变，垂直于磁场的线圈面积 S 发生变化时， 。
（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率 ，与 φ 的大小及△φ 的大小
没有必然联系。
（3）若 为恒定（如：面积 S 不变，磁场 B 均匀变化， ，或磁场 B 不变，面积 S
均匀变化， ），则感应电动势恒定。若 为变化量，则感应电动势 E 也为变化量，
计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0 时， 的极限值才等于瞬时感
应电动势。
2、磁通量 、磁通量的变化 、磁通量的变化率
（1）磁通量 是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为 ，其中 θ 为磁场 B 与
线圈平面 S 的夹角。
（2）磁通量的变化 指线圈中末状态的磁通量 与初状态的磁通量 之差，
，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
（3）磁通量的变化率。磁通量的变化率 是描述磁通量变化快慢的物理量。表示回路中
平均感应电动势的大小，是 图象上某点切线的斜率。 与 以及 没有必然联系。
3、对公式 E =Blv 的研究
（1）公式的推导
取长度为 1 的导体棒 ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为 B 的匀强磁场中，当棒以
速度 v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力 fb=evB 的作用，这将使的
a、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受 fb 作用外又将受到电
场力 fc=eE，开始 a、b 两端积累的电荷少，电场弱，fc 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至
电场力与洛仑兹力平衡：fc=fB。由于 fB 移动电荷，使得做切割磁感线运动的 ab 棒形成一个感
t
nE
∆
∆ϕ
＝
t
n
∆
∆ϕ
＝E
t
BS
nE
∆
∆
＝
t
SB
nE
∆
∆
＝
t∆
∆ϕ
t∆
∆ϕ
k
t
B =
∆
∆
′=
∆
∆
k
t
S
t∆
∆ϕ
t
nE
∆
∆ϕ
＝
t
nE
∆
∆ϕ
＝
ϕ ϕ∆
t∆
∆ϕ
ϕ θϕ sinBS＝
ϕ∆ 2ϕ 1ϕ
12 ϕϕϕ －＝∆
t∆
∆ϕ
t−ϕ
t∆
∆ϕ ϕ∆ ϕ

应电源，在其外电路开路的状态下，电动势（感应电动势）与路端电压相等，即 E=Uab=El，于
是由
，便可得 E = lvB
（2）与公式 E = 的比较。
当把法拉第电磁感应定律 E = 中的 理解为切割导体在 时间内“扫过的磁通量”时，
就可用 E = 直接推导出。因此公式 E = lvB 实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切
割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。
一般地说，公式 E = lvB 只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。公式
E = 则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式 E = 只能用于
计算在 时间内的平均感应电动势，而公式 E = lvB 则既可以用来计算某段时间内的平均感应
电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的 v 分别以某段时间内的
平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。
（3）适用条件
除了磁场必须是匀强的外，磁感强度 B、切割速度 v、导体棒长度 l 三者中任意两个都应垂
直的，即 这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交
分解取其垂直分量代入。
（4）公式中 l 的意义
公式 E = lvB 中 l 的意义应理解为导体的有效切割长度。所谓导体的有效切割长度，指的是
切割导体两端点的连线在同时垂直于 v 和 B 的方向上的投影的长度。
（5）公式中 v 的意义
对于公式 E = lvB 中的 v，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则
磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到 v 应该是垂直切割速
度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的 v
则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速
度。
4、自感现...