高中物理必备知识点：动量守恒定律及其应用总结13页

第二课时动量守恒定律及其应用
第一关：基础关展望高考
基 础 知 识
一、动量守恒定律
知识讲解
(1)内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.
(2)数学表达式
①p=p′.
即系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′.
若相互作用的物体有两个,则通常写为:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
②Δp=p′-p=0.
即系统总动量的增量为零.
③Δp1=-Δp2.
即将相互作用的系统内的物体分为两部分,其中一部分动量的增量与另一部分动量的增量
大小相等,方向相反.
(3)动量守恒定律成立的条件
内力不改变系统的总动量,外力才能改变系统的总动量,在下列三种情况下,可以使用动量
守恒定律:
①系统不受外力或所受外力的矢量和为零.
②系统所受外力远小于内力,如碰撞或爆炸瞬间,外力可以忽略不计
③系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则该方向动量守
恒(分动量守恒).
活学活用
1.如图所示，A、B 两物体的质量 mA>mB,中间用一段细绳相连并在一被压缩的弹簧,放在
平板小车 C 上后,A、B、C 均处于静止状态.若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B 从 C 上未滑
离之前,A、B 在 C 上向相反方向滑动过程中（）

A.若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小相同,则 A、B 组成的系统动量守恒,A、B、C 组成的系
统动量也守恒
B.若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相同,则 A、B 组成的系统动量不守恒,A、B、C 组成
的系统动量也不守恒
C.若 A、B 和 C 之间的摩擦力大小不相同,则 A、B 组成的系统动量不守恒,但 A、B、C 组
成的系统动量守恒
D.以上说法均不对
解析：当 A、B 两物体组成一个系统时,弹簧弹力为内力,而 A、B 和 C 之间的摩擦力是外
力,当 A、B 与 C 之间的摩擦力等大反向时,A、B 所组成的系统所受合外力为零,动量守恒;当
A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相等时,A、B 组成的系统所受合外力不为零,动量不守恒.而对
于 A、B、C 组成的系统,由于弹簧的弹力、A 和 B 与 C 之间的摩擦力均是内力,不管 A、B 与
C 之间的摩擦力大小是否相等,A、B、C 组成的系统所受合外力均为零,动量守恒 ,所以 A、C
选项正确,B、D 选项错误.
答案：AC
点评：(1)动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零,因此在判断系统动量是否守
恒时一定要分清内力和外力;(2)在同一物理过程中,系统的动量是否守恒,与系统的选取密切相
关,因此,在运用动量守恒定律解题时,一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守
恒的.
二、碰撞与爆炸问题
知识讲解
1．碰撞现象
(1)动量守恒
(2)机械能不增加
(3)速度要合理
①若碰前两物体同向运动，则应有 v 后>v 前，碰后原来在前的
物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有，v′前≥′后.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不

改变.
2．爆炸现象
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间完成的，爆炸物体间
的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总
动量守恒.
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学
能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加.
(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体
产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从
爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动.
活学活用
2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动.两球质量关系为
mB=2mA,规定向右为正方向,A、B 两球的初动量均为 6 kg·m/s.运动中两球发生碰撞,碰撞后 A
球的动量增量为-4 kg·m/s，则()
A.左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2：5
B.左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1：10
C.右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2：5
D.右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1：10
解析：碰撞前 A、B 组成的系统的动量：
p1+p2=(6+6) kg·m/s=12 kg·m/s
碰撞后 A 球的动量：
p′1=p1+Δp1=［6+(-4)］ kg·m/s=2 kg·m/s
由动量守恒定律：p1+p2=p′1+p′2得 p′2=10 kg·m/s
即 m1v′1=2 k...