高中物理必备知识点：磁场对运动电荷的作用力9页

（人教版）2012 届高三物理一轮复习讲义：磁场对运动电荷
的作用力（一）
一、内容概述
　　本周我们复习磁场对运动电荷的作用力。运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小与
哪些因素有关系，及其方向的判断是这一节的重点。洛伦兹力对运动电荷不做功是它的一个
重要特点，学习时要正确理解。
二、重、难点知识归纳与讲解
1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。安培力是洛伦兹力的宏
观表现。[来源:Z.xx.k.Com]
2、洛伦兹力的大小
　　（1）当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、
速率、磁感应强度三者的乘积，即 F=qvB.
　　（2）当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力 F=0。
　　（3）当电荷速度方向与磁场方向成 θ 角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直
磁场方向来处理，此时受洛伦兹力 F=qvBsinθ。
3、洛伦兹力的方向
　　安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸
开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过
手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向
相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和
磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。
4、洛伦兹力的特点
　　因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。它只
改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。
三、重、难点知识剖析
1、洛伦兹力与电场力的比较
（1）与带电粒子运动状态的关系
　　带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。但洛伦兹力
的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。
（2）决定大小的有关因素
　　电荷在电场中所受到的电场力 F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强
弱。运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关；本身电量的多少、运动速度 v 的大
小、速度 v 的方向与磁感应强度 B 方向间的关系、磁场的磁感应强度 B。
（3）方向的区别

　　电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上（正电荷同向，负电荷反
向），但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。
2、解决在洛伦兹力等多力作用下电荷运动问题的注意问题：
　　（1）正确分析受力情况是解决电荷运动问题的关键。要在详细分析问题给出的物理
过程的基础上，认清洛伦兹力是怎么变化的。伴随着洛伦兹力的变化，物体的受力情况又发
生了什么样的变化。
　　（2）受力变化演变，出现了什么新运动情况，电荷从什么运动状态过渡到什么运动
状态。
　　（3）寻找关键状态各物理量之间的数量关系，选择合适的物理规律去求解，这些常
常就是解题的关键之所在。
3、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：
（1）圆心的确定．因为洛伦兹力指向圆心，根据 F 洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点
（一般是射入和射出磁场的两点）的 F 洛的方向，其延长线的交点即为圆心．
（2）半径的确定和计算．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法．
（3）在磁场中运动时间的确定．利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于
360°计算出圆心角 θ 的大小，由公式 可求出运动时间．
四、典型例题
例 1、如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导
线 AB 时，发现射线的径迹向下偏，则（　）
A．导线中的电流从 A 流向 B
B．导线中的电流从 B 流向 A
C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变 AB 中的电流方向来
实现
D．电子束的径迹与 AB 中的电流方向无关
例 2、如甲图所示，OA 是一光滑、绝缘斜面，倾角为 θ，一质量为 m 的带电体从斜面上
的 A 点由静止开始下滑，如果物体的带电量为＋q，整个装置处于垂直纸面向里的磁感应强度
的大小为 B 的匀强磁场中，试求当物体离开斜面时，物体运动的速率及其沿斜面下滑的距离？
（斜面足够长）
例 3、如图所示，在竖直放置的绝缘直棒上套一个小环，其质量...