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第五章 曲线运动

一、曲线运动

【要点导学】
1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某
一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的 。
2、物体做曲线运动时，至少物体速度的 在不断发生变化，所以物
体一定具有 ，所以曲线运动是 运动。
3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向 。
4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向
和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的 ；
垂直于速度方向的分力改变物体速度的 。速度大小是增大还是减小取决
于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。做曲线运动的物体，其所受合
外力方向总指向轨迹 侧。
匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的
改变而 不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则
物体运动的速度 不变而 不断改变，这就是今后要学习的匀速圆
周运动。

【范例精析】
例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线
飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方
向?
解析 火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦
落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处
的质点的速度方向。火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度
方向沿砂轮的切线方向。

例2、质点在三个恒力 F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去
F1，则质点（　　）
A．一定做匀变速运动　　　　　B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动　　　　D．一定做曲线运动

解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变
速运动。由题意可知，当突然撤去 F1时，质点受到的合力大小为 F1，方向与 F1
相反，故 A 正确，C 错误。在撤去 F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是
质点处于静止状态，则撤去 F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于
匀速直线运动状态，则撤去 F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和
速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不

在一条直线上）。故 B、D 的说法均是错误的。

拓展：不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。物体在
三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任
意两个力的合力与第三个力是平衡力，大小相等而方向相反，若撤去其中一个力，
物体所受合力与该力反向。

例3、 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ）
A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致

解析 物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的
变化。若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体作直线运动，故选项 A
错误。而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项 B 正确。物体
作曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合外力
的方向，故选项 C错误而故选项 D正确。

【能力训练】
1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是 ( C )
A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变
B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的
方向与这—点运动的轨迹垂直
C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向
就是在曲线上的这—点的切线方向
D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变
2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C
为曲线上的三点，关于铅球...