高中物理人教版必修二第五章第四节圆周运动导学案3页

4.圆周运动
问题导学
一、描述圆周运动的物理量
活动与探究 1
1．若物体做匀速圆周运动，其线速度大小和方向有何特点？如何正确理解匀速圆周运
动中的“匀速”？
2．线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆
周运动的快慢？
3．周期、频率及转速都是描述匀速圆周运动运动快慢的物理量，它们各有什么含义？
在大小上有何关系？
迁移与应用 1
甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为 2R 的圆周跑道匀速跑步。在相同
的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度分别为 ω1、ω2和 v1、v2，则（　　）
[来源:学科网]
A．ω1＞ω2，v1＞v2　　　 B．ω1＜ω2，v1＜v2
C．ω1＝ω2，v1＜v2 　 D．ω1＝ω2，v1＝v2
1．线速度、角速度、周期、频率、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度
不同。线速度 v 描述质点运动的快慢，而角速度 ω、周期 T、频率 f、转速 n 描述质点转动
的快慢。对于不同的圆周运动，线速度大的，角速度不一定大，反之亦然。
2．匀速圆周运动的特点
（1）“变”与“不变”：描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒
定不变，线速度是变化的；[来源:学#科#网]
（2）性质：匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀
速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
二、描述圆周运动快慢的各物理量间的关系
活动与探究 2
1．试推导匀速圆周运动的线速度和角速度之间的关系。
2．试探究分析做匀速圆周运动的物体周期 T 与线速度 v 的大小关系。[来源:学§科§网]
3．线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动转动快慢的物理量，那么它们之
间有什么样的关系呢？物体做匀速圆周运动时，v、ω、T 是否改变？
迁移与应用 2
做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m，试求物体做匀速圆
周运动时：
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；
（3）周期的大小。
1．各物理量关系有：v＝rω＝
2π
T
r＝2πfr＝2πnr。
2．v、ω、r 间是瞬时对应的关系。
3．v、ω、r 三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正
比还是反比关系。
三、常见传动装置及其特点
活动与探究 3
1．利用 v＝ωr 分析下面两种传动装置（如图）中 A、B、C 各点的线速度和角速度的变
化情况，并总结这两种传动装置的特点。[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

2．如图所示，A 点和 B 点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。当齿轮转
动时，它们的线速度、角速度、周期存在怎样的关系？[来源:学科网 ZXXK]
迁移与应用 3
（2013·海口高一检测）如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，
A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系是 rA＝rC＝2rB，若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘的
a、b、c 三点的角速度之比和线速度之比。
两种传动方式的规律
1．同轴传动装置与皮带传动装置规律如下：
（1）同一转动轴上的各点角速度相等；
（2）和同一皮带接触的各点线速度大小相等。
这两点往往是我们解决皮带传动问题的基本方法。
2．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是
不等的，在通常情况下同轴的各点角速度 ω、转速 n 和周期 T 相等，而线速度 v＝ωr 与半
径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相
等，而角速度 ω＝
v
r
与半径 r 成反比。
答案：
【问题导学】
活动与探究 1：1．答案：做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向时刻在改变。
匀速圆周运动是一种曲线运动，其速度方向沿着轨迹的切线方向，所以线速度的方向时刻在
改变。由于轨迹为圆周，所以速度方向与该点和圆心的连线（半径）垂直。匀速圆周运动中
的“匀速”是指“匀速率”，即速度的大小不变。
2．答案：线速度描述物体（质点）沿圆弧运动的快慢，角速度描述物体（质点）与圆
心连线扫过角度的快慢。
3．答案：周期是物体匀速转动一周所需的时间，周期越长，转动越慢，周期越短，转
动越快。
频率...