高中物理人教版必修二第五章第七节生活中的圆周运动导学案5页

7.生活中的圆周运动
问题导学
一、火车转弯问题[来源:Z*xx*k.Com]
活动与探究 1
1．在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力为零，那么火车在转弯时呢？是什么力
提供向心力？
2．内外铁轨相平时，铁轨怎么会对火车提供水平方向的作用力呢？
3．内外铁轨相平时，使外轨对外轮轮缘的弹力提供使火车转弯的向心力，这种方法在
实际中可取吗？为什么？
4．为了使铁轨不受到损坏，在铁轨铺设方面，应该采取怎样的措施呢？
迁移与应用 1[来源:学。科。网]
铁路转弯的圆弧半径是 300 m，轨距是 1 435 mm，规定火车通过这里的速度是 72
km/h，内外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，
如果车的速度大于或小于 72 km/h，会分别发生什么现象？说明理由。
1．火车转弯时的圆周平面
虽然外轨略高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨也是等高的，因而火车在行驶过
程中，火车的重心高度不变，即火车重心的轨迹在同一个水平面内。故火车做圆周运动的圆
周平面是水平面，而不是斜面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心。
2．速度与轨道压力的关系
（1）当火车行驶速度 v 等于规定速度 v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，
此时内外轨道对火车无挤压作用。
（2）当火车行驶速度 v 与规定速度 v0不相等时，内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具
体情况如下：
①当 v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。
②当 v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
二、竖直面内的圆周运动
活动与探究 2
1．如图所示，质量为 m 的汽车在桥面上以速度 v 行驶，桥面的圆弧半径为R，汽车通
过最高点时对桥面的压力为多大？
2．如果汽车在桥面上的速度不断增大，汽车对桥面的压力怎样变化？最终可能会发生
什么现象？
3．小球在绳子牵引力作用下在竖直平面内做圆周运动，我们把这叫做圆周运动的“绳
模型”，在“绳模型”中，小球经过最高点时最小速度等于多少？此时小球受力有何特点？
（绳长为 l，重力加速度等于 g）
4．小球在硬杆约束下在竖直平面内做圆周运动，我们把这叫做圆周运动的“杆模型”，
在“杆模型”中，探究在轨道的最高点硬杆对小球的作用力情况。
迁移与应用 2
绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m＝0.5 kg，绳长 L＝60 cm，g
取 10 m/s2。求：
（1）最高点水不流出的最小速率。
（2）水在最高点的速率 v＝4 m/s 时，水对桶底的压力。

竖直面内圆周运动的临界问题
1．轻绳模型
如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，
即 ，则 。在最高点时：
（1） 时，拉力或压力为零。
（2） 时，物体受向下的拉力或压力。
（3） 时，物体不能到达最高点。[来源:学科网]
即绳类的临界速度为 。
2．轻杆模型
如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产
生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度大于或等
于零，小球的受力情况为：
（1）v＝0 时，小球受向上的支持力 FN＝mg。
（2）0＜v＜ gr时，小球受向上的支持力 0＜FN＜mg。
（3）v＝ gr时，小球除受重力之外不受其他力。
（4）v＞ gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。
即杆类的临界速度为 v 临＝0。
三、失重现象和离心运动
活动与探究 3
1．地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径（R 约为 6 400 km）。如
图所示，地面上有一辆汽车，其重力 G＝mg，地面对它的支持力是 FN。汽车沿南北方向行
驶，不断加速。试分析会不会出现这样的情况：速度达到一定程度时，地面对车的支持力是
零？这时驾驶员与坐椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？驾驶员
此时可能有什么感觉？
2．讨论并思考当提供的外力 F 大于、等于、小于物体做圆周运动所需要的向心力时，
物体做什么样的运动？
迁移与应用 3
如图所示，光滑水平面上，小球 m 在拉力 F 作用下做匀速圆周运动。若小球运动到 P
点时，拉力 F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
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