高中物理人教版必修二第七章第四节重力势能导学案4页

4.重力势能
问题导学
一、重力做功的特点
活动与探究 1
如图所示，质量为 m 的物块沿①、②、③三条不同的路径从 A 运动到平面 OB 上。试
分析三条路径中重力做的功，并总结重力做功的特点。
迁移与应用 1
沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下
列说法正确的是（　　）
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做功多
C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动的物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同
1．重力做功 W＝mgh，其中 h 为始、末位置的高度差。重力的方向是竖直向下的，因
而计算功时也只能在竖直方向选取位移，即竖直高度。
2．重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；反之，当物体上升时，重力
做负功，即物体克服重力做功。
3．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路
径无关。
4．重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，
只与初末两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。
二、重力势能
活动与探究 2
1．重力势能是怎样定义的？其表达式如何？
2．如图所示，桌面距地面的高度为 0.8 m，一物体质量为 2 kg，放在距桌面 0.4 m 的支
架上，则（g 取 10 m/s2）
[来源:学*科*网]
（1）以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物
体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
（2）以地面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由
支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
（3）比较以上计算结果，说明什么问题？
迁移与应用 2
质量为 m 的小球从离桌面高度为 H 的高处由静止下落，桌面离地高度为 h，如图所示。
若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别
为（　　）

A．mgh，减少 mg（H－h）
B．mgh，增加 mg（H＋h）
C．－mgh，增加 mg（H－h）
D．－mgh，减少 mg（H＋h）
重力势能的三个性质
1．重力势能的相对性
由于重力势能表达式为 Ep＝mgh，高度 h 的相对性决定了重力势能具有相对性。分析表
中数据可知，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，
即重力势能的大小与零势能面的选取有关。
2．重力势能变化的绝对性
物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的
重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3．重力势能的系统性
重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不
存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只
是一种简化的说法。
三、重力做功与重力势能变化的关系
活动与探究 3[来源:学科网]
1．如图所示，质量为 m 的物体从高度为 h1的 A 点下落到高度为 h2的 B 点，重力所做
的功为多少？重力势能的变化量是多少？二者有什么关系？
2．通过“1”中探究可知，重力做功伴随着重力势能的变化，那么重力做功和重力势能
的变化有什么关系呢？
迁移与应用 3
如图所示，在水平地面上平铺着 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h。如果用人工将
砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功（　　）
[来源:学*科*网]
A．n（n－1）mgh　　　B．
1
2
n（n－1）mgh

C．n（n＋1）mgh 　　 D．
1
2
n（n＋1）mgh
重力做功与重力势能间的区别与联系
说明：（1）重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值
关系，两者均与参考平面的选择无关。
（2）重力势能的变化只取决于物体的重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他
力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。
答案：
【问题导学】
活动与探究 1：答案：沿①路径，重力做的功 W1＝mgh，
沿②路径，重力做的功
W2＝mgsin α·
h
sin α
＝mgh。
沿③路径，我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每小段曲线的长度都很小，它近
似可以看成是一段倾...