高中物理人教版必修二第六章第五节宇宙航行导学案3页

5.宇宙航行
问题导学
一、人造地球卫星的运行规律
活动与探究 1[来源:学科网]
1．人造地球卫星的运行轨道是怎样的？
2．设地球质量为 M，卫星质量为 m，轨道半径为 r。试根据动力学规律和圆周运动的
公式推导人造卫星的线速度、角速度和周期，并说明这些物理量与轨道半径有什么关系。
3．什么是地球同步卫星？地球同步卫星运行有什么特点？[来源:Zxxk.Com]
迁移与应用 1
甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两
卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（　　）
A．甲的周期大于乙的周期
B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度
D．甲在运行时能经过北极的正上方
1．在讨论有关卫星的运动规律时，关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度、
周期和向心加速度彼此影响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只
要一个量发生了变化，其他的量也随之变化，不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星
运动的特点，万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由 G
Mm
r2
＝m
v2
r
＝mω2r＝m
4π2
T2
r＝man求出相应物理量的表达式即可讨论或求解，需要注意的是 a、v、ω、T、an均与卫
星质量无关。
2．发射人造卫星要克服地球的引力做功，发射得越高，克服地球的引力做功越多，发
射越困难。所以在发射同步卫星时先让它进入一个较低的近地轨道（停泊轨道），然后通过
点火加速，使之做离心运动，进入一个椭圆轨道（转移轨道），当卫星到达椭圆轨道的远地
点时，再次通过点火加速使其做离心运动，进入同步轨道。
3．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万
有引力提供。同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的
向心力由万有引力提供。在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不
是地球的卫星，充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。
二、宇宙速度
活动与探究 2
1．三个宇宙速度各是什么？有何物理意义？
2．当人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，其周期约为 84.8 分钟，那么能
否发射一颗绕地球做匀速圆周运动，运行周期为 80 分钟的人造地球卫星呢？[来源:Zxxk.Com]
迁移与应用 2
我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星，该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已
知月球的质量约为地球质量的
1
81
，月球半径约为地球半径的
1
4
，地球上的第一宇宙速度约为
7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（　　）
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
1．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度。
2．三个宇宙速度分别为三种不同情况下在地面附近的最小发射速度。
3．运行速度为人造卫星做匀速圆周运动的环绕速度，其不同于发射速度。
答案：
【问题导学】

活动与探究 1：
1．答案：（1）卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。
（2）卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系
遵循开普勒第三定律，这类问题在中学物理中很少讨论。
（3）卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的
万有引力指向地心。而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心。因此
卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有
与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也应存在着与赤道平面成某一角
度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道。如图所示。
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]
2．答案：卫星运动所需的向心力是由万有引力提供的，则：
（1）由 G
Mm
r2
＝m
v2
r
得 v＝
GM
r
，可以看出，卫星距地心越远，它运行的速度越小，
即离地面越高的卫星运行速度越小。
（2）由 G
Mm
r2
＝mrω2得 ω＝
GM
r3
，可以看出，卫星距地心越远，它的角速度越小。
（3）由 G
Mm
r2
＝mr（
2π
T
）2 得 T＝
4π2r3
GM
，可以看出，卫星距地心越远，它的运转周期
越大...