高中物理人教版必修二第六章第三节万有引力定律3页

3.万有引力定律
问题导学
一、万有引力定律的理解与应用
活动与探究 1
1．什么是万有引力？请举例说明。
2．万有引力定律的适用条件是什么？什么情况下能把物体看成质点呢？如果计算太阳
与行星间的引力时，可不可以看成质点？那么这时 r 应该代表什么？
迁移与应用 1
对于万有引力的表达式 F＝
Gm1m2
r2
，下列说法中正确的是（　　）
A．只要 m1和 m2是球体，就可用上式求解万有引力
B．当 r 趋于零时，万有引力趋于无限大
C．两物体间的引力总是大小相等的，而与 m1、m2是否相等无关
D．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
1．万有引力定律只适用于两质点间的相互作用，万有引力定律公式 F＝G
m1m2
r2
中 r 为
两质点间距离，当两物体间距离远大于两物体半径时，可近似为质点处理。
2．两个均匀球体间的万有引力 F＝G
m1m2
r2
，r 指两球体球心之间的距离。[来源:学。科。网 Z。X。X。K]
3．引力常量 G 为 6.67×10－11 N·m2/kg2,1789 年由英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭
秤装置第一次在实验室里比较准确地测出。其物理意义为两个质量为 1 kg 的物体（可看做
质点），相距 1 m 时，两个物体间的引力是 6.67×10－11 N。
4．万有引力是相互的，遵从牛顿第三定律。
5．任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，分析问题时，只考虑天体间或
天体对放入其上的物体的万有引力，质量较小的物体之间万有引力忽略不计。
二、万有引力与重力的关系
活动与探究 2
1．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，那么地球和物体之间的万有引力是否就
是重力？
2．重力与地球对物体的万有引力在大小上存在什么关系？它们的方向相同吗？
3．重力、重力加速度与高度有何关系？
迁移与应用 2
火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的
1
9
。一位宇航员连同宇航服在地
球上的质量为 100 kg，则在火星上其质量为多少？重力为多少？
1．重力是由于地球的吸引而产生的，重力实际上是万有引力的一个分力，物体的重力
随纬度的增大而增大，即物体的重力在两极最大，在赤道最小。
2．物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化与万有引力的大
小差别很小，因此在一般计算中，可认为物体所受的重力等于物体所受地球的万有引力。
3．地球表面的物体所受的重力可近似认为等于地球对物体的引力，可知 mg＝G
Mm
R2
，
即 GM＝gR2，这是一个常用的变换通式，叫做“黄金代换式”，式中 g 是地球表面的重力加
速度。
4．离地面越高，物体的重力加速度越小，它和高度的关系为：
g′
g
＝（
R
R＋h
）2，式中 R
是地球的半径，h 是物体离地面的高度。
答案：
【问题导学】

活动与探究 1：1．答案：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互
吸引力。日对地、地对月的引力都是万有引力。
2．答案：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可
看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力可直接用公式计算，但式中的
r 是指两球心间的距离，或者说是行星的轨道半径。
迁移与应用 1：C　解析：公式 F＝
Gm1m2
r2
适用于两个质点间的引力的计算，当 r 趋于零
时，两个物体无论是球体，还是其他物体，都不能看成质点，上式不再成立，故 A、B 项错
误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力关系，C 项正确，D 项错误。
活动与探究 2：1．答案：不是，在地球表面上的物体所受的万有引力 F 可以分解成物
体所受的重力 G 和随地球自转而做圆周运动的向心力 F′。
2．答案：在地球表面上的物体所受的万有引力 F 可以分解成物体所受的重力 G 和随地
球自转而做圆周运动的向心力 F′，如图所示。其中 ，而 F′＝mω2R。
（1）当物体在赤道上时，F、mg、F′三力同向。此时满足 F′＋mg＝F，物体的重力最
小，方向指向地心。[来源:学科网]
（2）当物体在两极点时，F′＝0，F＝mg= 。
（3）当物体在地球的其他位置时，三力方向不同，F＞mg，重力略小于万有引力，重
力的方向不指向地心。
（4）当忽略地球自转时，重力等于万有引力，即 。
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