知识讲解力与运动的两类问题基础7页

力与运动的两类问题

【学习目标】
1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;
2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．
【要点梳理】
要点一、根据运动情况来求力
运动学有五个参量 、v、t、a、x，这五个参量只有三个是独立的。
运动学的解题方法就是“知三求二”。所用的主要公式：
①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式
②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式
③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式
④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式
⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式
根据运动学的上述 5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律 ，可以求物体所受的合力或者
某一个力。
要点二、根据受力来确定运动情况
先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律 ，求出物体的加速度，然后利用运
动学公式
① ② ③ ④ ⑤
求运动量（如位移、速度、时间等）
要点三、两类基本问题的解题步骤
1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图．
②求出物体所受的合外力．
③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．
④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．
2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图．
②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．
④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
要点四、应注意的问题
1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。
0v
0v v at= +
2
0
1
2
x v t at= +
21
2
x vt at= −
0
2
v v
x t
+=
2 2
0
2
v v
x
a
−=
F ma=合
F ma=合
0v v at= +
2
0
1
2
x v t at= + 21
2
x vt at= − 0
2
v v
x t
+=
2 2
0
2
v v
x
a
−=

2.要注意运动学公式的适用条件，上述 5个式子都适用于匀变速直线运动。
3.注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的正负问题（若规定初速度的方向
为正方向，减速运动中的加速度应带负值）。
4.牛顿第二定律中的 F是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。
【典型例题】
类型一、根据受力求物体运动情况
例 1、一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数 0.04，求 10s
内滑下来的路程和 10s末的速度大小。（g取 10m /s2）
【思路点拨】根据牛顿第二定律先求加速度，再根据运动学公式来求。
【答案】233m，46.5m／s
【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示。

研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动。
将重力 mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：
FN－mgcosθ＝0
mgsinθ－Ff＝ma
又因为 Ff＝μFN
由①②③可得：a＝g（sinθ－μcosθ）
故

【点评】加速度是解决力与运动问题的桥梁。
举一反三
【变式 1】如图所示，传送带与地面的倾角θ＝37°，AB之间的长度为 L＝16m，传送带以速率 v＝10m／s
逆时针转动，在传送带上 A端无初速地放一个质量为 m＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝
0.5，求物体从 A运动到 B需要多少时间？（g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【答案】2s
【解析】开始时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速
2 21 1 (sin cos )
2 2
x at g tθ µ θ= = −
21 1 310 ( 0.04) 10 m 233m
2 2 2
= × × − × × =
1 3
10 ( 0.04) 10m/s 46.5m/s
2 2
...