知识讲解力的合成与分解（提高）13页

力的合成与分解

【学习目标】
1. 知道合力与分力的概念
2. 知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形
3. 知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力
4. 理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算
5. 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力
6. 能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的
【要点梳理】
要点一、力的合成
要点诠释：
1.合力与分力
①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几
个力叫做分力。
②合力与分力的关系。
a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相
互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。
b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替
代。
2.力的合成
①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。
3.平行四边形定则
①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合
力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。
②应用平行四边形定则求合力的三点注意
a.力的标度要适当；
b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边
画虚线；
c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。
要点二、共点力
要点诠释：
1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，
这一组力就是共点力。
2.多个力合成的方法：
如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个
力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力
的合力。
说明：
①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。
②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。
3.合力与分力的大小关系：
由平行四边形可知：F1、F2夹角变化时，合力 F的大小和方向也发生变化。
（1）合力 F的范围：｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。
①两分力同向时，合力 F最大，F=F1+F2。

②两分力反向时，合力 F最小，F=｜F1-F2｜。
③两分力有一夹角 θ 时，如图甲所示，在平行四边形 OABC 中，将 F2平移到 F1末端，则 F1、F2、F 围成
一个闭合三角形。如图乙所示，
由三角形知识可知； ｜F1-F2｜＜F＜F1+F2。
综合以上三种情况可知:
①｜F1-F2｜≤F≤F1+F2。
②两分力夹角越大，合力就越小。
③合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力.
要点三、力的分解
要点诠释：
1.分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分
力．
注意:几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时存在．
2.力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解．
3.力的分解定则：平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算．
两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的，如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出
无数个不同的平行四边形(如图所示)．即同一个力 F可以分解成无数对大小、方向不同的分力．
要点四、实际分解力的方法
要点诠释：
1.按效果进行分解
在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤：
①画出已知力的示意图；
②根据此力产生的两个效果确定出分力的方向；
③以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形，即作出两个分力．
2.利用平行四边形定则求分力的方法
①作图法：利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力...