运动快慢的描述——速度要点梳理8页

运动快慢的描述——速度

【学习目标】
1、理解并掌握速度、平均速度、瞬时速度等基本概念
2、清楚平均速度与瞬时速度之间的区别与联系
【要点梳理】
要点一、速度
　　 (1)提出问题
在 30 min 内，自行车行驶 8 km，汽车行驶 48km，显然汽车比自行车运动得快；两位同学参加百米赛
跑，甲同学用时 12.5s，乙同学用时 13.5s，甲同学比乙同学运动得快．可见，运动的快慢与位移和时间两
个量有关，在其中一个量相同时，可以通过比较另一个量来比较物体运动的快慢．但要比较上例中的汽车
和甲同学哪个运动得快，就不能直接看出了，这就要找出统一的比较标准．
(2)速度
要点诠释：
①定义：速度 v 等于物体运动的位移△x 跟发生这段位移所用时间△t 的比值．
②公式： ．
速度定义采用比值定义法， 不表示 v 与△x 之间的数量关系，即 v 大，表示物体位置变化快，
但△x 不一定大，二者不成正比关系．式中△x 是位移而不是路程，△x 与△t 具有同一性和对应性．如果
一段时间 t 内物体发生的位移用 x 表示，公式还可表示成 ．
③物理意义：速度是表示物体运动快慢和方向的物理量．
④单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是 m/s(或 m·s－1)．常用单位还有：千米每小时
(km/h 或 km·h－1)、厘米每秒(cm/s 或 cm·s－1)等．
⑤矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它
的方向跟运动的方向相同．
要点二、平均速度和瞬时速度
要点诠释：
(1)提出问题
坐在汽车驾驶员的旁边，观察汽车上的速度计，在汽车行驶的过程中，速度计指示的数值是时常变化
的，如：启动时，速度计的数值增大，刹车时速度计的数值减小．可见物体运动的快慢程度是在变化的，
这时我们说汽车的“速度”是指什么呢?
(2)平均速度
由前述速度的公式 可以求得一个速度值，如果在时间△t 内物体运动的快慢程度是不变的，这
就是说物体的速度是不变的，如果在时间△t 内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体
在时间△t 内运动的平均快慢程度，称为平均速度．
①定义：做变速直线运动的物体的位移△x 跟发生这段位移所用时间△t 的比值，叫做平均速度．
②公式： ．
③矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t 内发生的位移的方向相同．
【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体
的运动．
在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必
x
v
t
∆=
∆
x
v
t
∆=
∆
x
v
t
=
x
v
t
∆=
∆
x
v
t
∆=
∆

须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的．
(3)瞬时速度
①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式 中，如果时间△t 非常小，接近于
零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度．
②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向．
③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度．
(4)如何理解平均速度和瞬时速度
当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位移△x 和与
之对应的时间△t 的比值 是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向．
在变速直线运动中，质点每时每刻的运动情况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移
上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的
位移△x 与相应的时间△t 的比值 就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速
度，平均速度只是粗略地描述质点的运动情况．对变速直线运动而言，在不同时间内（或不同位移上）的
平均速度一般不同．
为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，
即以质点...