速度变化快慢的描述——加速度要点梳理B7页

速度变化快慢的描述——加速度

【学习目标】
1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念
2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系
3、理解并掌握从 v-t图象看加速度
【要点梳理】
要点一、加速度
　　(1)提出问题
列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度
减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变
化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．
(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比
值．
(3)表达式：
式中△v 表示速度的变化量，如果用 表示末速度，用 v0表示初速度，则△v＝v1-v2，故也可写成
．
(4)单位：m/s2
(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向
相同．
要点诠释：
△v＝vt-v0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿 x
轴方向做直线运动，初速度 v0＝2m/s，经 10s其末速度变为 vt＝7m/s，两速度方向显然是一致的，则在 10s
内其速度的改变量△v＝vt-v0＝7m/s-2m/s＝5m/s，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改
变量△v的方向与规定的正方向相同．
若仍规定初速度的方向为正方向，v0＝2m/s，10s 后，末速度大小虽然仍是 7m/s，但方向相反，即
，如图所示，则速度改变量 ，在 中的
“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向．
在以上两种情况下，第一次加速度 ，与初速度 v0同向；第二次加速度
，与初速度 v0反向．
(6)由 所求应是△t内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．
要点二、速度 v、速度变化量△v、加速度 a 的比较
　　要点诠释：
v
a
t
∆=
∆
tv
0tv va
t
−=
7m / stv ′ = − 0 7m / s 2m / s 9m / stv v v′′∆ = − = − − = − 9m / sv∆ = −
2 2
1
5
m / s 0.5m / s
10
v
a
t
∆= = =
2 2
2
9
m / s 0.9m / s
10
v
a
t
′∆ −= = = −
v
a
t
∆=
∆

比较项目 速度 加速度 速度改变量 联系
物理意义
描述物体运动快慢和方
向的物理量，状态量
描述物体速度变化快慢和方向
的物理量，性质量
描述物体速度改变
大小程度的物理量，
是一过程量
定义式
或
单位 m/s m/s2 m/s
决定因素
v的大小由 v0、a、t决
定
a 不是由 来决定的，a
由 F与 m决定(后续学习)
△v由 vt与 v0决定，
而且 也由
a与△t决定
方向
与位移 x或△x同向，即
物体运动的方向
与△v方向一致，而与 v0、vt方
向无关
由 或
决定的方
向
大小
①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③x-t 坐标系中曲线在
该点的切线斜率大小
①速度对时间的变化率
②速度改变量与所用时间的比
值
③v-t坐标系中，曲线在该点切
线斜率大小
即
三者无必
然联系，v
很大，速
度的变化
量可能很
小，甚至
为 0，a也
可大可小
要点三、匀变速直线运动
　　要点诠释：
(1)定义：
物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．
(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．
取初速度方向为正方向时：
对匀加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．
对匀减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．
(3)匀变速直线运动的特点是:
①加速度大小、方向都不变．
②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．
③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．
要点四、从 v-t 图象看加速度
　　要点诠释：
(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其 v-t 图象为一直线；反
之，也可说匀变速直线运动...