巩固练习_相遇和追及问题(基础)8页

【巩固练习】
解答题：
1、在十字路口，汽车以 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车
以 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
2、甲、乙两个同学在直跑道上练习 4 100m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从
静止开始全力奔跑需跑出 25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动。现甲持棒以
最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的 80%，
则：
（1）乙在接力区须奔出多大距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
3、甲、乙两车相距为 s，同时同向运动，乙在前面做加速度为 a1、初速度为零的匀加速运
动，甲在后面做加速度为 a2、初速度为 v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次
数与加速度的关系。
4、在水平直轨道上有两列火车 A和 B相距 s。A车在后面做初速度为 v0、加速度大小为 2a
的匀减速直线运动；而 B车同时做初速度为 0、加速度大小为 a的匀加速直线运动，两车运
动方向相同。要使两车不相撞，求 A车的初速度 v0应满足的条件。
20.5m s
5m s
×

5、甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以 v1=10m/s的速度做匀速运动，经过车站 A
时关闭油门以 a1=4m/s2的加速度匀减速前进。2s 后乙车与甲车同方向以 a2=1m/s2的加速度
从同一车站 A出发，由静止开始做匀加速直线运动。问乙车出发后经多长时间追上甲车？
【高清课程：相遇和追及问题例 6】
6、高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆的速度大，雾天往
往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸。已知轿车在高速公路正常行驶速率为 120km/h。轿车
刹车产生的最大加速度为 8m/s2，如果某天有雾，能见度（观察者与能看见的最远目标间的
距离）约为 37m，设司机的反应时间为 0.6s，为安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？
【高清课程：相遇和追及问题例 5】
7、小球 1从高 H处自由落下，同时小球 2从其下方以速度 v0竖直上抛，两球可在空中相遇，
试就下列两种情况讨论 v0的取值范围。
（1）在小球 2上升过程两球在空中相遇；
（2）在小球 2下降过程两球在空中相遇。
8、公路上一辆汽车以 =10m/s的速度匀速行驶，汽车行至 A点时，一人为搭车，从距公路
30m的 C处开始以 = 3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速
运动，结果车和人同时到达 B 点，已知 AB=80m，问：汽车在距 A 多远处开始刹车，刹车后
汽车的加速度有多大？
1v
2v

【答案与解析】
解答题：
1、10s 25m 100m 10m/s
解析：①两车速度相等时相距最远，设所用时间为 t


最远距离
②设汽车追上自行车所用时间为 t／
　此时
　

此时距停车线距离

　此时汽车速度
　
2、16m 24m
解析：（1）设两人奔跑的最大速度为 v0，则在乙从静止开始全力奔跑达到最大速度的过程，
以及乙接棒时奔跑达到最大速度的 80%的过程，分别应用匀变速直线运动速度—位移关系式，
有 ，
由以上两式可解得乙在接力区须奔出的距离
。
（2）设乙在距甲为 x0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为 ，所经历的时间为 t，
则甲、乙两人在时间 t内通过的位移有如下关系：
，
又由平均速度求位移的公式可知乙的位移
，
从而由以上两式可解得
3、答案见解析。
解析 ：这里提供两种解法。
v at v汽 自＝ ＝
t 10s＝
21x=x -x =v t- at 25m
2自 汽 自
＝
x x自 汽＝
21v t a t
2
／ ／
自 ＝
t 20s／＝
x v t 100m／自＝ ＝
v a t 10m / s／汽＝ ＝
( )22 2 0.80 2 'v ax v ax= =，
' 0.64 0.64 25m 16mx x= = × =
'x
0 'vt x x= + ‘
t
v
x
2
08.0 +=′
′ ×0x = 1.5x = 1.5 16m= 24m

解法一（物理方法）：
由于两车同时同向运动，故有

（1）当 2时， ，可得两车在运动过程中始终有 。由于...