高中物理人教版必修1教案：2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系6页

［教学目标］
一、知识与技能
1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系。
2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
3、理解 v-t图象中图线与 t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移。
二、过程与方法[来源:Zxxk.Com]
1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此
比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
三、情感、态度与价值观
［课时安排］
2课时
［教学过程］
第一课时
一、导入新课
初中已学过匀速直线运动求位移的方法 x=vt,在速度—时间图
像中可看出位移对应着一块矩形面积。（此处让学生思考回答）
对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？
二、新授

分析教材 “思考与讨论” ，引入微积分思想，对教材 P38 图
2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认 v-t 图像中的面积可表示
物体的位移。
位移公式推导：
先让学生写出梯形面积表达式：
S=(OC+AB)OA/2
分请学生析 OC,AB,OA各对应什么物理量？并将 v = v0 + at 代入，
得出：x = v0t + at2/2
注意式中 x, v0 ,a要选取统一的正方向。
应用：1.书上例题分析，按规范格式书写。
2.补充例题：汽车以 10s 的速度行驶，刹车加速度为 5m/s，求刹车后 1s，2s，3s 的
位移。
已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。
由公式：x = v0t + at2/2
可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m
x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m
x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？
由 x3=7.5m学生发现问题：汽车怎么往回走了？
结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经 2S已经停止运动，不会往
回运动，所以 3S的位移应为 10米。事实上汽车在大于 2S的任意时间内位移均为 10m。
匀变速直线运动的位移与速度的关系：
如果我们所研究的问题不涉及时间，而仍用 v=v0+at 和 x=v0t+at2/2会显得繁琐。在以上
两公式中消去时间 t，所得的结果直接用于解题，可使不涉及时间的问题简洁起来。
由：v = v0 + at
x = v0t + at2/2
消去 t，得 v2 - v02 = 2ax （注意：该式为不独立的导出式）
☺ 练习：由前面例题：v0 =10m/s, a = -5m/s2 求刹车经 7.5m时的速度？[来源:学+科+网]
由公式：
v = -5m/s (舍去)

刹车经 7.5米时的速度为 5m/s,与初速度方向相同。
补充练习：
1．某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为 5m/s2，所需起飞速度为
50m/s，跑道长 100m，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始
滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须
使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身发动机起飞；39m/s。）
2．为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速
运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图），如果拍摄时每隔 2s曝光一次，
轿车车身总长为 4.5m那么这辆轿车的加速度约为（ ）
A 1m/s； B 2m/s； C 3m/s； D 4m/s； （答：B）
第二课时
一、引入新课
上节课我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，
图线与时间轴所围面积等于运动的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式
。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。
二、新课
1、匀变速直线运动的位移与速度的关系
我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有时还要知
道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：
（投影）“射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪
筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是 a=5*103m/s2，枪筒长 x=0.64m，计算
子弹射出枪口时的速度。并推出物体的位移与速度的关系式。
学生做题并推导出物体的...