高中物理人教版必修1教案：2-2匀变速直线运动的速度与时间的关系5页

［教学目标］
1. 知道匀变速直线运动的基本规律。
2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。
3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。
［教学重点］
1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
2. 匀变速直线运动速度公式的运用。
［教学难点］
对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。
［课时安排］
１课时
［教学过程］
一、引入新课：
什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？
瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。匀速直线运动中的瞬时速度
是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。
二、匀变速直线运动
匀速直线运动的 v-t 图是怎么样的呢？如图 1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的
速度不随时间变化
上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图象又是怎么样的呢？大家画出
的图象多如图 2所示：
0 图 1 t/s
v/(m.s-1)
v
0 图 3 tΔt t/s
v/(m.s-1)
v4
v3
v2
v1
v0
0 图 2 t t/s
v/(m.s-1)
v
v0

图 2：图象是一条倾斜的直线，在图象上无论Δt取多大，对应的速度变化量Δv与Δt
之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相
等）。
我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。匀变速直线运动 v-t
图象是一条倾斜的直线。
匀加速直线运动：速度随时间均匀增加
匀减速直线运动：速度随时间均匀减少
练习：
A、B、C、D四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问
题：
（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？
（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？
（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？
（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？
[来源:学科网]
讨论：当 V—t 图象是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图 4）
1、相同的时间间隔Δt内增加的速度Δv不同，所以不同时间段内平均加速度不同。
2、曲线上某点的斜率就是对应时刻的瞬时加速度。（如果Δt取得极短，那么曲线可看
作直线，物体在这非常短的时间内做匀变速运动，此时，用极短时间内的匀加速运动的加速
度代替某时刻的瞬时加速度），所以图象是曲线，说明物体的运动是瞬时加速度不断变化的
变速运动。
3、斜率为正，加速度为正，物体加速运动，斜率为负，加速度为负，物体减速运动。
三、速度与时间的函数关系（图 2）
由图 2我们看到，图象是一条倾斜直线，故由一次函数方程“y=kx+b”得“v=at+v0”（由
以上分析，直线的斜率 k代表加速度 a）,即：v= v0+ at。

或者，如果已知开始计时（t=0）时刻的瞬时速度为 V0，t时刻的瞬时速度为 V，那么由 a=
Δv/Δt=(v-v0)/(t-0)得 v= v0+ at。
这就是匀变速直线运动的速度公式
对速度公式的理解和计算：
1、由于 a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 at就是整个运动过程中速度的
变化量，再加上运动开始时物体的速度 v0，就得到 t时刻物体的速度。[来源:Z|xx|k.Com]
2、v0为开始计时时刻的速度，v是经过 t后的瞬时速度。
3、规定正方向，用正负号代入，由于 v、 v0、a都是矢量，故在运算时要规定正方向，
确定各物理量的正负号之后再代入公式，一般以 v0为正方向，匀加 a>0,匀减 a<0，计算 v>0,
说明与 v0同向，v<0,说明与 v0反向解题时要画运动过程示意图，要在图上标出正方向与各物
理量的符号及方向。[来源:学|科|网 Z|X|X|K]
4、v= v0+ at不仅适用于匀加速，也适用于匀减速。
让学生自己阅读书上 2个例题
解题规范：
1、画出简单的物理模型
2、列出已知量(注意符号)，列出所用公式
3、代入数据，计算
4、验证合理性
两个重要推论：（只适用与匀变速直线运 动）
1、某段时间的平均速度等于此段时间初速度与未速度的平均值，即：
V 平均=（v+v0）/2 （非匀变速直线运动不适用）
用类比法证明：一共有 7根柱子，长度分别为：3米、4米、5米、6米、7米、8米，9
米，即柱子的高度是均匀增加的，求这些柱...