高一物理《2-3-2-4匀变速直线运动的位移关系》教案（必修一）5页

课
题
名
称
课
时
数
4 课
时
课
型
问题解决
课
课
程
标
准
《普通高中物理课程标准》中对本节知识的具体内容标准如下：
1.知道匀变速直线运动的位移与 v-t 图像的面积的对应关系；
2.理解匀变速直线运动的位移与 v-t 图像中矩形条面积的对应关系，让学生感受到
极限思维法在物理中的运用；
3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
4.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。
学
习
目
标
1．知识与技能：
(1)了解位移公式的推导过程，掌握位移时间公式 及速度与位移
公式 ；
(2)理解匀变速直线运动的位移与时间及速度与位移的关系及其应用；
(3)理解 v-t 图线与时间轴所夹的面积表示物体在 t 时间内的位移；
(4)会适当的运用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的计算与分析；
2．过程与方法：
(1)通过近似推导位移的公式的过程，体验数学微元法的特点和技巧，能把瞬时
速度的求法与此相对比；
(2)感悟数学知识在物理学中的运用。
3．情感态度与价值观：
经历微元法推导位移公式，培养学生自己动手能力，增加物理情感。
重 重点：
2
0 2
1
attvx +=
axvv 220
2 =+

点
难
点
(1)匀变速直线运动的位移公式 及其运用。
(2)匀变速直线运动的速度与位移关系式 及其运用。
难点：
位移公式 与数学知识的结合运用。
学习过程
评价任务（内容、问题、试题）
学习活动（方式、行
为策略）
一、匀速直线运动的位移
引入：上一节中已经知道 v-t 图像能清楚反应物体的速度随时间
的变化关系，也能反应加速度关系。同时在前面我们也知
道了，x-t 图像能准确反应位移随时间变化关系，那么我们
能不能通过 v-t 图像反应位移关系呢？
【问题 1】下图中反应出的是物体做匀速直线运动，请根据下图
计算物体在 0-t 时间内的位移大小。
【成功发现】：匀速直线运动求位移的方法 x=vt（公式含义）,
在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形
面积（图形含义）。
【问题 2】参照教材 37 页“思考与讨论”模块。对于匀变速直线运
动是否也对应类似关系呢？
二、匀变速直线运动的位移
【问题 3】大家能从刘徽的“割圆术”体会到微分思想吗？那么在
教材 37 页“思考与讨论”模块中的 A 同学的做法还可以
怎么改进？
教师呈现问题：
通过对上节知识的回
顾，引入本节相关内
容。
类比，让学生思考，
这种结论是否能推广
到其他运动情形。
给学生呈现“割圆法”，
2
0 2
1
attvx +=
axvv 220
2 =+
2
0 2
1
attvx +=

【成功发现】用这种思想，我们也可以得出结论：任何运动都可
以用他的 v-t 图像与 t 轴包围的面积代表位移。
【问题 4】匀变速直线运动的 v-t 图像在 0-t 时间的位移可以用
梯形面积代替，那么请推导其代数表达式。
【成功发现】OC,AB,OA 各对应 v0,v,t, 那么依据梯形的面积
，得出，在物理学中，位移
，另外，
我
们在上一节中已经有 结
论： ，代入 上
式 ， 得 到 结 论 ：
三、匀变速直线运动的位移与速度 的
关系
【成功发现】由加速度的定义式： 可以得到 ，
将其代入到 后，即可得出匀变速直
线运动的位移与速度的关系式：
（对刹车问题特别有效）。
四、初速度为 0 的匀变速直线运动的三个推论及运用
【成功发现】
因 v0=0，由公式 ，可得 ，
这就是初速度为 0 的匀加速直线运动的位移公式。
因 v0=0，由关系式 ，可得 ，
这就是初速度为 0 的匀加速直线运动的速度—位移关系式。
对于初速度为 0 的匀加速直线运动，除了上一节讲到的物体
给学生体现微分的思
想所在。
数学知识在物理学中
的运用：
[来源:学科网]
2
)( OAABOC
S
×+=
2
)( 0 tvvx
×+=
atvv += 0
2
0 2
1
attvx +=
t
vv
a 0
−=
a
vv
t 0
−=
2
0 2
1
attvx +=
axvv 220
2 =−
2
0 2
1
attvx += 2
2
1
atx =
axvv 220
2 =− axv 22 =

在时刻 t、2t、3t、…… n t 的速度之比 v1︰v2︰v3︰……︰vn=1︰2
︰3︰……︰n
之外，还有如下的一些比例关系：因加速度 a 为定值，由
，可得 。所以，在物体做初速度为 0 的匀加速
直线运动时，物体通过位移 x、2x、3 x、…… nx 时的速度之...