高中物理人教版必修一导学案：第四章第三节+牛顿第二定律导6页

3　牛顿第二定律
课堂合作探究
问题导学
一、牛顿第二定律
活动与探究 1[来源:学,科,网]
1．从牛顿第二定律可知，无论怎么小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用力
推一个很重的箱子时却推不动它（如图所示），这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
2．一个玩具火箭有两个发动机，可以提供大小相等的推力，当这两个发动机同时向前
推火箭时，火箭的加速度为 3 m/s2。如果这两个发动机以互成 120°角的力推火箭，求火箭的
加速度。
迁移与应用 1
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37°
角，球和车厢相对静止，球的质量为 1 kg。（g 取 10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
（2）求悬线对球的拉力。
（1）内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方
向跟合外力的方向相同。
（2）数学表达式：F 合＝ma。式中 F、m、a 的单位必须统一为国际单位。
（3）牛顿第二定律的性质
①矢量性：牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a 的方向均与 F 的方向一致。
②瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。
③同体性：F、m 及 a 是对同一物体或同一系统而言的。
④独立性：即力的独立作用原理，当物体受多个力作用时，每一个力都产生一个加速度，
物体运动的加速度为每个力产生的加速度的矢量和。
⑤相对性：物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参考系而言的。对加速运动
的参考系不适用。
（4）用牛顿第二定律解题的一般步骤
①确定研究对象。
②进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。
③求出合力或加速度。受两个力时一般用平行四边形定则求合力，受三个或三个以上
的力时一般用正交分解法求合力。
④根据牛顿第二定律 F＝ma 求解。
二、合外力、加速度与速度的关系
活动与探究 2

1．关于加速度的两个公式 a＝
F
m
、a＝
Δv
Δt
，哪一个公式是加速度的定义式？哪一个公式
是加速度的决定式？
2．物体所受的合外力 F、加速度 a、速度 v 三者在大小和方向上有什么关系？
迁移与应用 2
在平直轨道上运动的车厢中，在光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然
长度，如图所示。当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的判断可能是（　　）
A．火车向右方运动，速度在增加中
B．火车向右方运动，速度在减小中
C．火车向左方运动，速度在增加中
D．火车向左方运动，速度在减小中
（1）牛顿第二定律不仅指出了物体的加速度的大小与合外力之间的关系，而且也指明
了加速度与合外力之间的方向关系，即加速度 a 的方向就是合外力 F 的方向，反过来说合
外力 F 的方向就是加速度 a 的方向。
（2）加速度 a 的大小和方向由物体的合力决定，而物体速度 v 的变化则由 a 和 v 的方
向关系决定，a 与 v 同向物体做加速运动，a 与 v 反向物体做减速运动。
（3）a＝
Δv
Δt
是加速度的定义式，a＝
F
m
是加速度的决定式，揭示了物体产生加速度的原
因及影响物体加速度的因素。
三、牛顿第二定律的瞬时性
活动与探究 3
如图所示，质量均为 m 的 A 和 B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处
于静止状态。如果将悬挂 A 球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬间加速度各是多少？
迁移与应用 3
如图所示，质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 30°的光滑木板 AB 托住，
小球恰好处于静止状态。当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（　　）
A．0 B．
2 3
3
g C．g D．
3
3
g

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由
牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。
（1）刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断
（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触
面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
（2）弹簧（或橡皮绳）：此种...