高中物理人教版必修一导学案：第三章第四节+力的合成6页

4　力的合成
课堂合作探究
问题导学
一、力的合成
活动与探究 1
1．如图所示，一个成年人提起一桶水，使水桶保持静止，用力为 F；两个孩子共同提
起同样的一桶水并使之保持静止，用力分别为 F1和 F2，那么该成年人用的力与两个孩子的
力作用效果是否相同？二者能否等效替代？F 与 F1、F2是什么关系？
2．力的平行四边形定则的内容是什么？
迁移与应用 1
力 F1＝4 N，方向向东，力 F2＝3 N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。
[来源:学.科.网 Z.X.X.K]
（1）合力与分力是一种等效替代的关系，由于力是矢量，分力与合力的大小、方向关
系遵循平行四边形定则。因此不能用标量的运算方式理解合力与分力的大小关系。
（2）受力分析时，合力与分力不能同时都分析。
（3）作图法和计算法是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算。用作图法求合
力时，应注意标度统一、比例适当；用计算法求合力时，可根据平行四边形定则作出平行四
边形，解其中的三角形即可。
（4）几种特殊情况下力的合成
①两个相互垂直的力的合成：如图甲所示，F＝ F21＋F2，合力 F 与分力 F1的夹角 θ 满
足 tan θ＝
F2
F1
。
②两个大小相等、夹角为 θ 的力的合成：如图乙所示，作出的平行四边形为菱形，利用
其对角线互相垂直平分的特点可求得合力 F＝2F1cos
θ
2
，合力 F 与每一个分力的夹角均为
θ
2
。
③两个大小相等、夹角为 120°的力的合成（实际是②的特殊情况），如图丙所示，F＝
2F1cos
120°
2
＝F，即合力的大小等于分力大小，合力 F 与每个分力的夹角均为 60°。
二、合力与分力的大小关系
活动与探究 2
1．某同学在单杠上做引体向上，双臂平行或双臂张开（如图所示），都可把自己向上升

起，请自己分别实践一下，根据体验说明哪一种手臂用力更大一些。
2．若两个力 F1、F2的夹角为 α（90°＜α＜180°），且 α 保持不变，则（　　）
A．一个力增大，合力一定增大
B．两个力都增大，合力一定增大
C．两个力都增大，合力可能减小
D．两个力都增大，合力可能不变
迁移与应用 2
关于两个力的合力，下列说法正确的是（　　）
A．两个力的合力一定大于每个分力
B．两个力的合力可能小于较小的那个分力
C．两个力的合力一定小于或等于两个分力
D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小
合力与两共点分力 F1、F2及其夹角 θ 的关系：
（1）两分力同向时，合力最大，F＝F1＋F2。
（2）两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同。
（3）合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
（4）夹角 θ 越大，合力就越小。
（5）合力的大小可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一分力。
三、探究求合力的方法（实验）
活动与探究 3
在做“探究求合力的方法”的实验中：
（1）怎样表明橡皮筋用一个力 F 拉的作用效果与两个力 F1、F2一起拉的共同作用效果
相同？
（2）实验过程中需要记录哪些实验数据？怎样直观地把各个力的大小和方向表示出
来？
（3）结合（1）（2），简述力的平行四边形定则的实验步骤。
迁移与应用 3
在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的
两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地
拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（选填字母代
号）。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________
（选填字母代号）。[来源:Zxxk.Com]
A．两细绳必须等长

B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（1）实验时不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为
结点，应使结点小些，以便准确地记...