高中物理人教版必修一导学案：第二章第二节+匀变速直线运动的速度与时间的关系4页

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
课堂合作探究
问题导学
一、匀变速直线运动
活动与探究 1
1．什么样的运动是匀变速直线运动？匀变速直线运动有什么特点？匀加速直线运动和
匀减速直线运动的 a 与 v 有什么关系？
2．如图所示的 v－t 图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的
加速度又有什么特点？
3．2011 年 11 月 20 日，在英国伯明翰举行的世界蹦床锦标赛结束了第三日争夺，中国
选手连夺三冠。如图所示是一运动员某次蹦床跳起后的 v－t 图象，结合你的体会和经历，
分析下列问题。
（1）他跳起时的速度是多大？
（2）哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
（3）从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程的速度方向为
正方向？
（4）他所做的运动是匀变速运动吗？若是，求其加速度。
迁移与应用 1
下列图象能表示匀变速运动的是（　　）
（1）对匀变速直线运动的理解
运动名称 匀变速直线运动
分类 匀加速直线运动 匀减速直线运动
轨迹——直线[来源:Z|xx|k.Com] 轨迹——直线
加速度——不变 加速度——不变特征[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com]
速度——均匀增加 速度——均匀减小
如果一个物体做加速运动（即加速度与速度方向相同），加速度由大变小说明在单位时
间内速度增加量比前一时间少了，但速度仍在增加，故加速度减小时速度不一定减小。同
理，若物体做减速运动，不论加速度增大还是减小，速度一定是减小的。

（2）匀变速直线运动的 v－t 图象是一条倾斜的直线。如图（a）和（b）所示为不同类
型的匀变速运动的速度图象。
初速为零的匀加速直线运动的 v－t 图象是过原点的倾斜直线，如图（c）所示。
图象的作用：
①直观地反映速度 v 随时间 t 均匀变化的规律。图（a）为匀加速运动，图（b）为匀减
速运动。
②可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度 v0。
③可求出速度的变化率。图（a）表示速度每秒增加 0.5 m/s，图（b）表示速度每秒减
小 1 m/s。
二、速度与时间的关系式
活动与探究 2
1．试根据匀变速直线运动的特点，分别通过 v－t 图象和加速度的定义式推导出速度 v
和时间 t 关系的数学表达式。
2．分析公式 v＝v0＋at 中各符号的含义分别是什么？公式 v＝v0＋at 是矢量式还是标量
式？公式中的 v0、v、a 是矢量还是标量？
3．应用公式 v＝v0＋at 时首先需要选取正方向。正方向一般如何选取？选取正方向后
式中各量的正负如何确定？什么情况下物体做加速运动？什么情况下物体做减速运动？
迁移与应用 2
一质点从静止开始以 1 m/s2 的加速度做匀加速运动，经 5 s 后做匀速运动，最后 2 s 的
时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？减速运动时加速度多大？
（1）速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中 v0是计时开
始时的瞬时速度，v 是经时间 t 后的瞬时速度。
（2）速度公式中 v0、v、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以 v0 的方向
为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方
向的规定加以说明，若经计算后 v＞0，说明末速度与初速度同向；若 a＜0，表示加速度与 v0
同向。
（3）利用 v＝v0＋at 计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度 a 已知，则代入公
式计算时 a 应取负数，如 v0＝10 m/s，以 2 m/s2的加速度做减速运动，则 2 s 后的瞬时速度 v
＝（10－2×2） m/s＝6 m/s。
当堂检测
1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是（　　）
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的 at 图象是一条倾斜的直线
D．匀变速直线运动的 v－t 图象是一条倾斜的直线
2．质点做匀加速直线运动，初速度为 v0＝2 m/s，加速度为 a＝0.1 m/s2，则（　　）
A．质点第 4 s 末的速度为 2.4 m/s
B．每经过 2 s 时间，物体速度就增大 2.2 m/s
C．质点的速度一直增大
D．质点的速度随时间均匀增大
3．如图是某物体运动的 v－t 图象，下列说法正确的是（...