高考物理精讲：专题6+力学三大观点的综合运用（高考定位+审题破题，含原创题组及解析）10页

高考定位
力学中三大观点是指动力学观点，动量观点和能量观点．动力学观点主要是牛顿运动定律和
运动学公式，动量观点主要是动量定理和动量守恒定律，能量观点包括动能定理、机械能守
恒定律和能量守恒定律．此类问题过程复杂、综合性强，能较好地考查应用有关规律分析和
解决综合问题的能力．
考题 1　动量和能量的观点在力学中的应用
例 1 　如图 1 所示，长为 L 的平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体 A
和 B，两者彼此接触．物体 A 的上表面是半径为 R(R≪L)的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一
小物体 C，A、B、C 的质量均为 m.现物体 C 从静止状态沿轨道下滑，已知在运动过程中，
A、C 始终保持接触．试求：
图 1
(1)物体 A 和 B 刚分离时，物体 B 的速度；
(2)物体 A 和 B 刚分离后，物体 C 所能达到距台面的最大高度；
(3)判断物体 A 从平台左边还是右边落地并简要说明理由．
解析　(1)设 C 物体到达最低点的速度是 vC，A、B、C 组成的系统在水平方向动量守恒，系
统内机械能守恒．
mvA＋mvB－mvC＝0 ①
mgR＝
1
2
mv2A＋
1
2
mv2B＋
1
2
mv2C ②
在 C 物体到达最低点之前一直有：vA＝vB ③
联立①②③解得：vB＝
1
3
3gR，方向水平向右 ④
(2)设 C 能够到达轨道最大高度为 h，A、C 此时的水平速度相等，设它们的共同速度为 v，对
系统应用动量守恒和机械能守恒规律可得：mvB－2mv＝0 ⑤
mgR＝mgh＋
1
2
mv2B＋
1
2
·2mv2 ⑥
联立⑤⑥式解得：h＝
3
4
R ⑦
(3)因为 A 与 B 脱离接触后 B 的速度向右，A、C 的总动量是向左的，又 R≪L，所以 A 从平
台的左边落地．

答案　(1)
1
3
3gR，方向水平向右　(2)
3
4
R　(3)A 从平台的左边落地
1．如图 2，半径 R＝0.8 m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点 D 与长为 L＝6
m 的水平面相切于 D 点，质量 M＝1.0 kg 的小滑块 A 从圆弧顶点 C 由静止释放，到达最低点
后，与 D 点右侧 m＝0.5 kg 的静止物块 B 相碰，碰后 A 的速度变为 vA＝2.0 m/s，仍向右运
动．已知两物块与水平面间的动摩擦因数均为 μ＝0.1，若 B 与 E 处的竖直挡板相碰，没有机
械能损失，取 g＝10 m/s2.求：
图 2
(1)滑块 A 刚到达圆弧的最低点 D 时对圆弧的压力；
(2)滑块 B 被碰后瞬间的速度；
(3)讨论两滑块是否能发生第二次碰撞．
答案　(1)30 N，方向竖直向下　(2)4 m/s　(3)见解析
解析　(1)设小滑块运动到 D 点的速度为 v，由机械能守恒定律有：MgR＝
1
2
Mv2
由牛顿第二定律有 FN－Mg＝M
v2
R
联立解得小滑块在 D 点所受支持力 FN＝30 N
由牛顿第三定律有，小滑块在 D 点时对圆弧的压力为 30 N，方向竖直向下．
(2)设 B 滑块被碰后的速度为 vB，由动量守恒定律：
Mv＝MvA＋mvB
解得小滑块在 D 点右侧碰后的速度 vB＝4 m/s
(3)讨论：由于 B 物块的速度较大，如果它们能再次相碰一定发生在 B 从竖直挡板弹回后，假
设两物块能运动到最后停止，达到最大的路程，则
对于 A 物块　－μMgsA＝0－
1
2
Mv2A
解得 sA＝2 m
对于 B 物块，由于 B 与竖直挡板的碰撞无机械能损失，则
－μmgsB＝0－
1
2
mv2B
解得 sB＝8 m(即从 E 点返回 2 m)
由于 sA＋sB＝10 m<2×6 m＝12 m，故它们停止运动时仍相距 2 m，不能发生第二次碰撞．
1．弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程．
2．进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．

3．光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木
块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析．
4．如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析．
考题 2　应用动力学观点、能量观点、动量观点解决综合问题
例 2 　如图 3 所示，一倾斜的传送带倾角 θ＝37°，始终以 v＝12 m/s 的恒定速度顺时针转动，
传送带两端点 P、Q 间的距离 L＝2 m，紧靠 Q 点右侧有一水平面长为 x＝2 m，水平面右端
与一光滑的半径 R＝1.6 m 的竖直半圆轨道相切于 M 点，...