高考物理精讲：专题5+功能关系在力学中的应用（高考定位+审题破题，含原创题组及解析）14页

高考定位
功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查
的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考题常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性
较强．应考策略：深刻理解功能关系，综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，
结合动力学方法解决多运动过程问题．
考题 1　力学中的几个重要功能关系的应用
例 1 　(双选)如图 1 所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块 a 通过平行于斜面的轻绳
跨过光滑轻滑轮与物块 b 相连，b 的质量为 m.开始时，a、b 均静止且 a 刚好不受斜面摩擦力
作用．现对 b 施加竖直向下的恒力 F，使 a、b 做加速运动，则在 b 下降 h 高度过程中(　　)
图 1
A．a 的加速度为
F
m
B．a 的重力势能增加 mgh
C．绳的拉力对 a 做的功等于 a 机械能的增加
D．F 对 b 做的功与摩擦力对 a 做的功之和等于 a、b 动能的增加
审题突破　重力势能的变化和什么力做功相对应？机械能的变化和什么力做功相对应？动能
的变化又和什么力做功相对应？
答案　BD
1．(单选)如图 2 所示，质量为 M、长度为 L 的小车静止在光滑水平面上，质量为 m 的小物
块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力 F 作用在小物块上，使小物块从静止开
始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为 f，小物块滑到小车的最右端时，小车
运动的距离为 s.此过程中，以下结论错误的是(　　)
图 2

A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)·(L＋s)
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 fs
C．小物块克服摩擦力所做的功为 f(L＋s)
D．小物块和小车增加的机械能为 F(L＋s)
答案　D
解析　小物块受到的合外力是 F－f，位移为 L＋s，由动能定理可得小物块到达小车最右端时
具有的动能为(F－f)(L＋s)，同理小车的动能也可由动能定理得出为 fs；由于小物块和小车间
的滑动摩擦力产生内能，小物块和小车增加的机械能小于 F(L＋s)．
2．(单选)(2014·广东·16)图 3 是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，
③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)
图 3
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
答案　B
解析　由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，
选项 A 错误，B 正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项
C、D 错误．
3．(双选)如图 4 甲所示，一倾角为 37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量 m＝1 kg 的小
物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正
方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)
图 4
A．物体与传送带间的动摩擦因数为 0.875
B．0～8 s 内物体位移的大小为 18 m
C．0～8 s 内物体机械能的增量为 90 J

D．0～8 s 内物体与传送带由于摩擦产生的热量为 126 J
答案　AC
解析　根据速度时间图象分析，前 6 秒钟，物体的加速度方向沿传送带向上，大小为 a＝1 m/s2，
根据物体在传送带上受力分析有 μmgcos θ－mgsin θ＝ma，整理得 μ＝0.875，选项 A 正确.0～
8 s 内物体位移等于前 8 秒钟速度时间图象与时间轴围成的面积，时间轴上面的部分代表位移
为正，下面的部分代表位移为负，结合图象得位移 s＝
(2＋6) × 4
2
－
2 × 2
2
m＝14 m，选项 B
错误.0～8 s 内物体动能增加量为
1
2
m×v2－
1
2
m×v20＝6 J，重力势能增加 mgs×sin θ＝84 J，机
械能增加量为 6 J＋84 J＝90 J，选项 C 正确．摩擦生热分为三部分，第一部分为前 2 秒：Q1＝
μmgcos θ×
v0
2
t1＝14 J，第二部分为 2～6 s，摩擦生热
Q2＝μmgcos θ×
v
2
t2＝56 J，最后物体做匀速直线运动摩擦力为静摩擦力，二者没有相对运动，
不产生热量，所以 0～8 s 内物体与传送带由于摩擦产生的热量为 Q1＋Q2＝70 J...