高考物理精讲：专题3+平抛运动与圆周运动（高考定位+审题破题，含原创题组及解析）17页

高考定位
平抛运动和圆周运动是典型的曲线运动，而处理平抛运动的方法主要是运动的合成与分解，
因此运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是每年必考的知识点．复习中要注意理解合运
动与分运动的关系，掌握平抛运动和圆周运动问题的分析方法，能运用平抛运动知识和圆周
运动知识分析带电粒子在电场、磁场中的运动．
考题 1　对运动的合成和分解的考查
例 1 　(单选)(2014·四川·4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河．小明驾着
小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用
时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)
A.
kv
k2－1
　　　　　　B.
v
1－k2
C.
kv
1－k2
D.
v
k2－1
审题突破　根据去程时船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关
系式，当回程时路线与河岸垂直，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，
进而即可求解．
解析　设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，则去程渡河所用时间 t1＝
d
v0
，回程渡河
所用时间 t2＝
d
v20－v2
.由题知
t1
t2
＝k，联立以上各式得 v0＝
v
1－k2
，选项 B 正确，选项 A、C、
D 错误．
答案　B
1．(单选)如图 1 所示，细绳一端固定在天花板上的 O 点，另一端穿过一张 CD 光盘的中央小
孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将 CD 光盘按
在桌面上，并沿桌面边缘以速度 v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面
边线，当悬线与竖直方向的夹角为 θ 时，小球上升的速度大小为(　　)

图 1
A．vsin θ B．vcos θ
C．vtan θ D．vcot θ
答案　A
解析　由题意可知，线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的
方向运动，则合运动的速度大小为 v，由数学三角函数关系，则有：v 线＝vsin θ；而沿线方
向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故 A 正确，B、C、D 错误．
2．(单选)质量为 2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水
平方向的位移图象如图 2 甲、乙所示．下列说法正确的是(　　)
图 2
A．前 2 s 内质点处于超重状态
B．2 s 末质点速度大小为 4 m/s
C．质点的加速度方向与初速度方向垂直
D．质点向下运动的过程中机械能减小
答案　D
解析　由题图甲知，质点在竖直方向向下加速运动，即加速度的方向向下，故处于失重状态，
所以 A 错误；2 s 末 vy＝4 m/s，水平方向匀速运动 vx＝
4
3
m/s，故此时质点的速度 v＝ v2x＋v2y
＝
4 10
3
m/s，可得 B 错误；质点的加速度竖直向下，初速度斜向下，故不垂直，所以 C 错误；
由题图甲可求加速度 a＝1 m/s2，根据牛顿第二定律可得 mg－f＝ma，即质点在下落的过程
中受竖直向上的力，该力做负功，所以质点的机械能减小，所以 D 正确．
1．分运动与合运动具有等时性和独立性．
2．运动的合成与分解属矢量的合成分解，满足平行四边形、三角形和正交分解．

3．分析运动的合成与分解问题，要注意运动的分解方向，一般情况按实际运动效果进行分解，
切记不可按分解力的思路来分解运动．
考题 2　对平抛运动的考查
例 2 　(2014·浙江·23)如图 3 所示，装甲车在水平地面上以速度 v 0＝20 m/s 沿直线前进，车
上机枪的枪管水平，距地面高为 h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其
底边与地面接触．枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的
初速度为 v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 s＝90 m 后停下．装
甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速
度 g＝10 m/s2)
图 3
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当 L＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围．
审题突破　(1)由匀变速直线运动规律求解．(2)子弹做平抛运动，选地面为参考系...