高考物理精讲：专题2+牛顿运动定律与直线运动（高考定位+审题破题，含原创题组及解析）15页

高考定位
牛顿运动定律是历年高考重点考查的内容之一．对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、
计算等题型均可以考查．其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学
的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题
或融合到计算题中的形式呈现．另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传
送带问题、传感器问题、超重失重问题等等，应用非常广泛．
考题 1　对匀变速直线运动规律的考查
例 1 　为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格．设从同一地点先后开出甲、乙两辆不同型
号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶．汽车甲先开出，汽车乙后开出．汽车甲从静止
出发先做加速度为 a1的匀加速直线运动，达到速度 v 后改为匀速直线运动．汽车乙从静止出
发先做加速度为 a2的匀加速直线运动，达到同一速度 v 后也改为匀速直线运动．要使甲、乙
两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为 s.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔为多少？
(不计汽车的大小)
审题突破　设当甲经过一段时间 t1 匀加速运动达到速度 v，位移为 s1，根据匀加速直线运动
基本公式求出位移和速度，设乙出发后，经过一段时间 t2 匀加速运动达到速度 v，位移为 s2，
根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度，设甲匀速运动时间为 t，甲、乙依次启动的
时间间隔为 Δt，根据位移关系列式即可求解．
解析　设当甲经过一段时间 t1匀加速运动达到速度 v，位移为 s1，
对甲，有：v＝a1t1 ①
v2＝2a1s1 ②
设乙出发后，经过一段时间 t2匀加速运动达到速度 v，位移为 s2，
对乙，有：v＝ɑ2t2 ③
v2＝2ɑ2s2 ④
设甲匀速运动时间 t 后，乙也开始匀速运动，甲、乙依次启动的时间间隔为 Δt，
由题意知：Δt＝t1＋t－t2 ⑤
s＝s1＋vt－s2 ⑥
解得：Δt＝
s
v
＋
v
2a1
－
v
2a2
.
答案　
s
v
＋
v
2a1
－
v
2a2

1．(双选)如图 1 甲所示，一个 m＝3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从 t＝0 时刻起，物体在
水平力 F 作用下由静止开始做直线运动．在 0～3 s 时间内物体的加速度 a 随时间 t 的变化规
律如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则(　　)
甲　　　　 　　　　　乙
图 1
A．在 0～3 s 时间内，物体的速度先增大后减小
B．3 s 末物体的速度最大，最大速度为 10 m/s
C．2 s 末 F 最大，F 的最大值为 12 N
D．前 2 s 内物体做匀变速直线运动，力 F 大小保持不变
答案　BD
解析　物体在前 3 s 内始终做加速运动，第 3 s 内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但仍
是加速运动，故 A 错误；因为物体速度始终增加，故 3 s 末物体的速度最大，在 a－t 图象上
图象与时间轴所围图形的面积表示速度变化，Δv＝10 m/s，物体由静止开始加速运动，故最
大速度为 10 m/s，所以 B 正确；由 F 合＝ma 知前 2 s 内的合外力为 12 N，由于受摩擦力作
用，故作用力大于 12 N，故 C 错误．
2．(2014·山东·23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图 2 甲中“反应过程”所用时间)t 0＝
0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v0＝72 km/h
的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L＝39 m．减速
过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力
加速度的大小 g＝10 m/s2.求：
图 2
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
答案　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3)
41
5
解析　(1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a，所用时间为 t，由题可得初速度 v0＝20 m/s，
末速度 vt＝0，位移 s＝25 m，由运动学公式得
v20＝2as ①
t＝
v0
a
②
联立①②式，代入数据得
a＝8 m/s2 ③
t＝2.5 s.
(2)设志愿者反应时间为 t′，反应时间的增加量为 Δt，由运动学公式得
L＝v0t′＋s ④
Δt＝t′－t0 ⑤
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