2020版高考物理大二轮复习专题三动量和能量第二讲电磁学中的动量和能量问题教学案20页

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第二讲　电磁学中的动量和能量问题
[知识建构]
[备考点睛]
(注 1)……(注 2)：详见答案部
分
1.两种常考题型
(1)带电粒子在电场和磁场中的
碰撞问题.
(2)电磁感应中“导轨＋棒”模
型.
2.三大观点
动力学、动量、能量观点是解决
力电综合问题的首选方法.
　[答案]　(1)动量定理、动能定理
(2)动量定理、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律、功能关系

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热点考向一　电场中的动量和能量问题
【典例】　(2019·太原一模)如右图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN
水平且足够长，LM 下端与 MN 相切．质量为 m 的带正电小球 B 静止在水平面上，质量为 2m
的带正电小球 A从 LM上距水平面高为 h处由静止释放，在 A球进入水平轨道之前，由于 A、B
两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电
作用，带电小球均可视为质点．已知 A、B两球始终没有接触．重力加速度为 g.求：
(1)A球刚进入水平轨道的速度大小；
(2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能 Ep；
(3)A、B两球最终的速度 vA、vB的大小．
[思路引领]　(1)A球下滑过程满足机械能守恒条件．
(2)A 球进入水平轨道，A、B 球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．当两球最近时，
速度相等．
(3)两球距离足够远时，相互作用力为零，系统电势能为零．
[解析]　(1)对 A球下滑的过程，据机械能守恒得
2mgh＝
1
2
·2mv20
解得 v0＝ 2gh
(2)A球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速，有
2mv0＝(2m＋m)v
解得 v＝
2
3
v0＝
2
3
2gh

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据能量守恒定律得 2mgh＝
1
2
(2m＋m)v2＋Ep
解得 Ep＝
2
3
mgh
(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用
力为零，系统电势能也为零，速度达到稳定．则
2mv0＝2mvA＋mvB
1
2
×2mv20＝
1
2
×2mv2A＋
1
2
mv2B
解得 vA＝
1
3
v0＝
1
3
2gh，vB＝
4
3
v0＝
4
3
2gh
[答案]　(1) 2gh　(2)
2
3
mgh　(3)
1
3
2gh　
4
3
2gh
　电场中动量和能量问题的解题技巧
动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求解思路并无差异，
只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键．
　(2019·武汉毕业生调研)有一质量为 M、长度为 l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，
另一质量为 m、带电荷量的绝对值为 q的物块(视为质点)，以初速度 v0从绝缘板的上表面的
左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场，其场强大小 E＝
3mg
5q
，方
向竖直向下，如右图所示．已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右
端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块
仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果两者相对静止时，物块未到达绝缘板的右
端．求：

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(1)场强方向竖直向下时，物块在绝缘板上滑动的过程中，系统产生的热量；
(2)场强方向竖直向下时与竖直向上时，物块受到的支持力之比；
(3)场强方向竖直向上时，物块相对于绝缘板滑行的距离．
[解析]　(1)场强方向向下时，根据动量守恒定律得
mv0＝(M＋m)v
所以 v＝
m
M＋m
v0
根据能量守恒定律得
热量 Q＝
1
2
mv20－
1
2
(M＋m)v2＝
mMv20
2(M＋m)
(2)场强向下时 FN＝mg－qE
场强向上时 FN′＝mg＋qE
所以
FN
FN′
＝
1
4
(3)两次产生的热量相等
μFN′l′＝Q，μFNl＝Q
所以 l′＝
l
4
.
[答案]　(1)
mMv20
2(M＋m)
　(2)1∶4　(3)
l
4
(1)对于电场中的动量问题，判断所研究的系统动量是否守恒是解题关键．

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(2)对于电场中的能量问题，要熟练掌握电场力做功与电势能变化的关系，结合功能关
系和能量守恒定律解题.
热点考向二　磁场中的动量和能量问题
【典例】　(2019·陕西西安市四模)如右图所示，将带电荷量 Q＝＋0.3 C、质量 m′＝
0.3 kg的滑块放在小车的水平绝缘板的右端，小车的质量 M＝0.5 kg，滑块与绝缘板间的动摩
擦因数μ＝0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在磁感应强度 B＝20 T的水平方
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