2020版高考物理二轮复习第2部分专项1巧用10招秒杀选择题第10招模型思维法教案2页

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模型思维法
物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。模型思维法是利用抽
象化、理想化、简化、类比等手段，突出主要因素，忽略次要因素，把研究对象的物理本质
特征抽象出来，从而研究、处理物理问题的一种思维方法。
[例 10]　为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势
来测量海水的流速。假设海洋某处地磁场的竖直分量为 B＝0.5×10－4 T，水流方向为南北流
向。如图所示，将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。若两
极相距 L＝10 m，与两电极相连的灵敏电压表的读数 U＝2 mV，则海水的流速大小为(　　)
A．40 m/s B．4 m/s
C．0.4 m/s D．4×10－2 m/s
[解题指导]　“水流切割地磁场”可类比于我们所熟悉的“单根直导线切割磁感线”的
物理模型，由 U＝BLv得 v＝
U
BL
＝4 m/s。
[答案]　B
妙招点评：对于物理过程与我们熟悉的物理模型相似的题目，可尝试使用模型思维
法，可使问题快速得到解决。
[链接高考]
10.(2017·全国卷Ⅱ·T18)如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁
场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点，在纸面内沿不同方
向射入磁场。若粒子射入速率为 v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；
若粒子射入速率为 v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相
互作用。则 v2∶v1为(　　)
A. 3∶2 B. 2∶1
C. 3∶1 D．3∶ 2
C　[相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动。粒子以 v1入射，一端为入射
点 P，对应圆心角为 60°(对应六分之一圆周)的弦 PP′必为垂直入射粒子运动轨迹的直径 2r1，
如图甲所示，设圆形区域的半径为 R，由几何关系知 r1＝
1
2
R。其他不同方向以 v1入射的粒子

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的出射点在 PP′对应的圆弧内。
同理可知，粒子以 v2入射及出射情况，如图乙所示。由几何关系知 r2＝ R2－(
R
2 )＝
3
2
R，
可得 r2∶r1＝ 3∶1。
因为 m、q、B均相同，由公式 r＝
mv
qB
可得 v∝r，
所以 v2∶v1＝ 3∶1。故选 C。]
模型分析：本题中粒子源发出的粒子射向各个方向，由于同一速率的粒子在同一磁场中
做圆周运动时的轨迹圆的半径相同，因此可用旋转圆的方法找出临界条件，由临界条件确定
几何关系，求出粒子做圆周运动的半径，再由半径公式确定速度的关系。