2020版高考物理二轮复习第2部分专项1巧用10招秒杀选择题第7招图象分析法教案2页

高考总复习
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图象分析法
物理图象是将抽象物理问题直观、形象化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以
上物理量的定性或定量关系，利用图象纵、横坐标的物理意义，以及图线中的“点”“线”“斜
率”“截距”和“面积”等方面寻找解题的突破口。利用图象解题不但快速、准确，能避免
繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。
[例 7]　如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆
中心 O 点的水平线。已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0，沿管道 MPN 运动，到 N 点的速率
为 v1，所需时间为 t1；若该小球仍由 M 点以初速率 v0出发，而沿管道 MQN 运动，到 N 点的速
率为 v2，所需时间为 t2。则(　　)
A．v1＝v2，t1>t2 B．v1t2
C．v1＝v2，t1[解题指导]　由于小球在运动过程中机械能守恒，小球沿管道 MPN运动到 N点与沿管道
MQN运动到 N点的路程相等，则 v1＝v2。由于路程相等，而沿管道 MPN运动比沿管道 MQN运动
的平均速率小，如图所示，所以沿管道 MPN 运动到 N 点比沿管道 MQN 运动到 N 点的时间长，
即 t1>t2，故选项 A正确。
[答案]　A
妙招点评：在题中出现时间比较问题且又无法计算时往往利用速率随时间变化的关
系图象求解。画图时一定要抓住初、末态速率关系，利用图线斜率表示加速度定性分析。
[链接高考]
7．(2017·全国卷Ⅰ·T21)如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，
用手拉住绳的另一端 N。初始时，OM竖直且 MN被拉直，OM与 MN之间的夹角为α 。
现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在 OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)
A．MN上的张力逐渐增大

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B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
AD　[设重物的质量为 m，绳 OM 中的张力为 TOM，绳 MN 中的张力为 TMN。开始时，TOM＝
mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力 mg 等
大、反向。
如图所示，已知角 α 不变，在绳 MN 缓慢拉起的过程中，角 β 逐渐增大，则角(α－β)
逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：
TOM
sin α－β
＝
mg
sin θ
，
(α－β)由钝角变为锐角，则 TOM先增大后减小，选项 D正确；
同理知
TMN
sin β
＝
mg
sin θ
，在β由 0变为
π
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的过程中，TMN一直增大，选项 A正确。]