2020版高考物理二轮复习第2部分专项1巧用10招秒杀选择题第4招逆向思维法教案2页

高考总复习
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逆向思维法
很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性、光路的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由
前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由
果到因)来思考，常常可以化难为易、出奇制胜。
[例 4]　如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球(可视为质点)从恰好与半圆轨道
相切于 B点斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端 A点正上方 P点时，小球的速度刚好水平，O
为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R，OB 与水平方向的夹角为 60°，重力加速度为 g，不计
空气阻力，则小球在 P点的水平速度为(　　)
A.
3 3gR
2
B.
3gR
2
C.
3gR
2
D.
3gR
3
[解题指导]　小球虽然是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端 A 点正上方某处，小球的
速度刚好水平，所以逆向看是小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动，运动
过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，这样就可以用平抛运动规律求解。因小球运动过程中恰
好与半圆轨道相切于 B 点，则速度与水平方向的夹角为 30°，设位移与水平方向的夹角为
θ，则 tan θ＝
tan 30°
2
＝
3
6
，因为 tan θ＝
y
x
＝
y
3
2
R
，则竖直位移 y＝
3R
4
，而 v2y＝2gy＝
3
2
gR，又 tan 30°＝
vy
v0
，所以 v0＝
3gR
2
3
3
＝
3 3gR
2
，故选项 A正确。
[答案]　A
妙招点评：对于匀减速直线运动，往往逆向等同为匀加速直线运动。可以利用逆向
思维法的物理情境还有斜上抛运动，利用最高点的速度特征，将其逆向等同为平抛运动。
[链接高考]
4.(2018·全国Ⅱ卷·T19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图
象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　)

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A．两车在 t1时刻也并排行驶
B．在 t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
BD　[本题可巧用逆向思维分析，两车在 t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在 t1～t2
时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在 t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A
错误；依据 v­t图象斜率表示加速度分析出 C错误，D正确。]