2020版高考物理二轮复习第2部分专项1巧用10招秒杀选择题第2招特殊值代入法教案2页

高考总复习
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特殊值代入法
有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较烦琐的公式推导过程，此时可在不
违背题意的前提下选择一些能直接反映已知量和未知量数量关系的特殊值，代入有关算式进
行推算，依据结果对选项进行判断。
[例 2]　如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为 m1和 m2的
物体 A和 B。若滑轮有一定大小、质量为 m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不
计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对 A和 B的拉力大小分别为 T1和 T2，已知下列四个关于 T1的
表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是
(　　)
A．T1＝
m＋2m2m1g
m＋2m1＋m2
B．T1＝
m＋2m1m2g
m＋4m1＋m2
C．T1＝
m＋4m2m1g
m＋2m1＋m2
D．T1＝
m＋4m1m2g
m＋4m1＋m2
[解题指导]　设 m1＝m2＝m′，则整个系统处于静止状态，所以 T1＝T2＝m′g；将 m1＝m2
＝m′代入四个选项中，发现：
m＋4m2m1g
m＋2m1＋m2
＝
m＋4m′m′g
m＋4m′
＝m′g，故选 C。
[答案]　C
妙招点评：这种方法的实质是将抽象、复杂的一般性问题的推导、计算转化成具体
的、简单的特殊值问题来处理，以达到迅速、准确解题的目的。
[链接高考]
2.(2017·全国卷Ⅰ·T20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 φ与该点到点电荷的
距离 r的关系如图所示。电场中四个点 a、b、c和 d的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec和 Ed。
点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一
带正电的试探电荷由 a点依次经 b、c点移动到 d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所
做的功分别为 Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是(　　)

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A．Ea∶Eb＝4∶1
B．Ec∶Ed＝2∶1
C．Wab∶Wbc＝3∶1
D．Wbc∶Wcd＝1∶3
AC　[A对：由题图知，a、b、c、d四个点距点电荷的距离依次增大，且 rb＝2ra，由 E＝
kQ
r2
知，Ea∶Eb＝4∶1。
B错：rd＝2rc，由 E＝
kQ
r2
知，Ec∶Ed＝4∶1。
C对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则 Wab∶Wbc＝q(φa
－φb)∶q(φb－φc)＝3∶1。
D错：Wbc∶Wcd＝q(φb－φc)∶q(φc－φd)＝1∶1。]