2020版高考物理二轮复习第1部分专题2动量与能量第2讲机械能守恒定律功能关系教案16页

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机械能守恒定律 功能关系
[高考统计·定方向] (教师授课资源)
考点 考向 五年考情汇总
考向 1.单个物体的机械能守恒 2016·全国卷Ⅱ T16
1.机械能守恒定律的应用
考向 2.系统机械能守恒
2015·全国卷Ⅱ T21
2016·全国卷Ⅱ T21
考向 1.功能关系的基本应用
2019·全国卷Ⅱ T18
2018·全国卷ⅠT18
2017·全国卷Ⅲ T16
考向 2.能量的转化与守恒的应用 2016·全国卷Ⅱ T25
2.功能关系及能量守恒
考向 3.功能关系的综合应用
2017·全国卷Ⅰ T24
2016·全国卷Ⅱ T25
　机械能守恒定律的应用(5年 3考)
❶分析近五年的高考题可以看出，本考点是高考命题的热点，题型以选择题为主，题目
综合性强，涉及多物体系统机械能时，常与运动的合成与分解相联系。
❷预计 2020年高考仍会以多物体机械能守恒为重点，复习中应加强训练。
1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ·T21)如图所示，滑块 a、b的质量均为 m，a套在固定竖直杆
上，与光滑水平地面相距 h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。
不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为 g。则(　　)
A．a落地前，轻杆对 b一直做正功
B．a落地时速度大小为 2gh
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于 g
D．a落地前，当 a的机械能最小时，b对地面的压力大小为 mg
[题眼点拨]　①刚性轻杆不伸缩，两滑块沿杆的分速度相同；②轻杆对滑块 a、b都做功，
系统机械能守恒。
BD　[由题意知，系统机械能守恒。设某时刻 a、b 的速度分别为 va、vb。此时刚性轻杆

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与竖直杆的夹角为 θ，分别将 va、vb分解，如图。因为刚性轻杆不可伸长，所以沿杆的分速
度 v∥与 v′∥是相等的，即 vacos θ＝vbsin θ。当 a滑至地面时θ＝90°，此时 vb＝0，由
系统机械能守恒得 mgh＝
1
2
mv2a，解得 va＝ 2gh，选项 B正确。同时由于 b初、末速度均为零，
运动过程中其动能先增大后减小，即杆对 b 先做正功后做负功，选项 A 错误。杆对 b 的作用
先是推力后是拉力，对 a 则先是阻力后是动力，即 a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时
大于 g，选项 C错误。b的动能最大时，杆对 a、b的作用力为零，此时 a的机械能最小，b只
受重力和支持力，所以 b对地面的压力大小为 mg，选项 D正确。正确选项为 B、D。]
2.(多选)(2016·全国卷Ⅱ·T21)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定
于 O 点，另一端与小球相连。现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点。
已知在 M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<
π
2
。在小球从 M点运动到
N点的过程中(　　)
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达 N点时的动能等于其在 M、N两点的重力势能差
BCD　[在 M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<
π
2
，则小球在 M点
时弹簧处于压缩状态，在 N 点时弹簧处于拉伸状态，小球从 M 点运动到 N 点的过程中，弹簧
长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹
簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的
伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选
项 A 错误；在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选
项 B 正确；弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为
零，选项 C正确；由机械能守恒定律知，在 M、N两点弹簧弹性势能相等，在 N点小球的动能

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等于从 M点到 N点重力势能的减小值，选项 D正确。]
1．机械能守恒的三种判断方法
(1)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不
做功，则其机械能守恒。
(2)用能量转化判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形
式的能的相互转化，则其机械能守恒...