2020版高考物理二轮复习第1部分专题2动量与能量第1讲功功率动能定理教案14页

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功 功率 动能定理
第 1讲 　功　功率　动能定理
[高考统计·定方向] (教师授课资源)
考点 考向 五年考情汇总
1.功　功率的
分析与计算
考向 1.功的分析与计算
2017·全国卷Ⅰ T24
2017·全国卷Ⅱ T14
2016·全国卷Ⅱ T19

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考向 2.功率的分析与应用
2018·全国卷Ⅲ T19
2015·全国卷Ⅱ T17
考向 1.动能定理在直线运动中
的应用
2018·全国卷Ⅱ T14
2017·全国卷Ⅱ T24
考向 2.动能定理在曲线运动中
的应用
2016·全国卷Ⅲ T20
2016·全国卷Ⅲ T24
2015·全国卷Ⅰ T17
2.动能定理的
应用
考向 3.动能定理在图象中的应
用
2019·全国卷Ⅲ T17
2018·全国卷Ⅲ T19
　功　功率的分析与计算(5年 5考)
❶分析近五年的高考题可以看出，本考点知识与图象相结合是高考命题的热点，主要考
查功、功率的分析与计算及机车起动问题。题型一般为选择题，难度适中。
❷预计 2020年对本考点的考查仍会以机车问题为背景，涉及功和功率的综合应用。
1.(2017·全国卷Ⅱ·T14)如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，
在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，
大圆环对它的作用力(　　)
A．一直不做功 B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心
A　[光滑大圆环对小环只有弹力作用。弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆
心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功。故选 A。]
2.(2015·全国卷Ⅱ·T17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率 P
随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v
随时间 t变化的图线中，可能正确的是(　　)

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A　[由 P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率 P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率 P2行驶。
设汽车所受牵引力为 F，则由 P＝Fv 得，当 v 增加时，F 减小，由 a＝
F－f
m
知 a 减小，又因速
度不可能突变，所以选项 B、C、D错误，选项 A正确。]
3.(多选)(2018·全国卷Ⅲ·T19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到
地面．某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描
述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的
质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，(　　)
A．矿车上升所用的时间之比为 4∶5
B．电机的最大牵引力之比为 2∶1
C．电机输出的最大功率之比为 2∶1
D．电机所做的功之比为 4∶5
AC　[根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，
1
2
v0×2t0＝
1
2
×
1
2
v0[2t0＋t′
＋(t0＋t′)]，解得 t′＝
1
2
t0，则对于第①次和第②次提升过程中，矿车上升所用的时间之比
为 2t0∶(2t0＋
1
2
t0)＝4∶5，A 正确。加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度
大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错误。由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比
为 2∶1，由功率 P＝Fv，得最大功率之比为 2∶1，C 正确。两次提升过程中矿车的初、末速
度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为
1∶1，D错误。]
1．功和功率的计算

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(1)功的计算
①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。
②变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分
别表示的物理意义。
(2)功率的计算
①明确是求瞬时功率还是平均功率。
②P＝
W
t
侧重于平均功率的计算，P＝Fvcosα(α为 F和 v的夹角)侧重于瞬时功率的计算。
2．解决机车启动问题的两点说明
(1)机车输出功率：P＝Fv，其中 F为机车牵引力而不是合外力(如上 T2)。
(2)机车启动匀加速过程的最大速度 v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度
vm(此时 F 牵＝F 阻)求解方法：
①求 v1：由 F 牵－F 阻＝ma，P＝F 牵 v1可求 v1＝
P
F阻＋ma
。
②求 vm：由 P＝F 阻 vm，可求 vm＝
P
F阻
。
...