2020版高考物理大二轮复习专题强化训练11带电粒子在复合场中的运动9页

高考物理
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专题强化训练(十一)
一、选择题
1．(多选)(2019·广西桂林、百色和崇左市第三次联考)如右图所示，
在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，
磁感应强度大小相等．在该平面有一个质量为 m、带正电 q 的粒子以初速度 v0垂直 x 轴，
从 x 轴上的 P 点进入匀强电场，恰好与 y 轴成 45°角射出电场，再经过一段时间恰好垂直
于 x轴进入下面的磁场，已知 OP之间的距离为 d，不计粒子重力，则(　　)
A．磁感应强度 B＝
2mv0
4qd
B．电场强度 E＝
mv20
2qd
C．自进入磁场至在磁场中第二次经过 x轴所用时间为 t＝
7 2πd
2v0
D．自进入磁场至在磁场中第二次经过 x轴所用时间为 t＝
7πd
2v0
[解析]　粒子的轨迹如图所示：
带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题
得知，出电场时，vx＝vy＝v0，根据：x＝
vx
2
t，y＝vyt＝v0t，得 y＝2x＝2d，出电场时与 y
轴交点坐标为(0,2d)，设粒子在磁场中运动的半径为 R，则有 Rsin(180°－β)＝y＝2d，
而 β＝135°，解得：R＝2 2d，粒子在磁场中运动的速度为：v＝ 2v0，根据 R＝
mv
qB
，解

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得 B＝
mv0
2qd
，故 A 错误；根据 vx＝at＝
qE
m
t＝v0，x＝
vx
2
t，联立解得：E＝
mv20
2qd
，故 B 正确；在
第一象限运动时间为：t1＝
135°
360°
T＝
3
8
T，在第四象限运动时间为：t2＝
1
2
T，所以自进入磁场
至在磁场中第二次经过 x轴所用时间为：t＝t1＋t2＝
7
8
T＝
7πd
2v0
，故 D正确，C错误．
[答案]　BD
2．(多选)(2019·昆明质检)某型号的回旋加速器的工作原理图如下图所示．回旋加速
器的核心部分为 D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，
磁场可以认为是匀强磁场，且与 D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可
以忽略不计．质子从粒子源 A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需
的时间为 t，已知磁场的磁感应强度大小为 B，质子质量为 m、电荷量为＋q，加速器接一高
频交流电源，其电压为 U，可以使质子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力
作用，则下列说法正确的是(　　)
A．质子第一次经过狭缝被加速后，进入 D形盒运动轨迹的半径 r＝
1
B

2mU
q
B．D形盒半径 R＝
2Ut
πB
C．质子能够获得的最大动能为
2q2BUt
πm
D．加速质子时的交流电源频率与加速α粒子的交流电源频率之比为 1∶1
[解析]　设质子第 1次经过狭缝被加速后的速度为 v1，由动能定理得 qU＝
1
2
mv21，①
由牛顿第二定律有 qv1B＝m
v21
r1
，②
联立①②式解得 r1＝
1
B

2mU
q
，故 A正确；设质子从静止开始加速到出口处运动了 n圈，

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质子在出口处的速度为 v，则
2nqU＝
1
2
mv2，③
qvB＝m
v2
R
，④
质子做圆周运动的周期 T＝
2πm
qB
，⑤
质子运动的总时间 t＝nT，⑥
联立③④⑤⑥式解得 R＝
2Ut
πB
，故 B正确；根据 qvB＝m
v2
R
，解得 v＝
BRq
m
，质子射出加
速器时的动能 Ek＝
1
2
mv2＝
B2R2q2
2m
＝
BUq2t
πm
，故 C 错误；根据圆周运动的周期 T＝
2πm
qB
，由于质
子与 α 粒子的电荷量之比为 1∶2，而质子与 α 粒子的质量之比为 1∶4，因此它们周期之
比为 1∶2，那么频率之比为 2∶1，故 D错误．
[答案]　AB
3．(2019·洛阳高三适应性测试)如下图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为 U1的
电场加速后，射入水平放置、电势差为 U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于
两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，
则粒子射入磁场和射出磁场的 M、N 两点间的距离 d 随着 U1和 U2的变化情况为(不计重力，
不考虑边缘效应)(　　)
A．d随 U1变化，d与 U2无关
B．d与 U1无关，d随 U2变化
C．d随 U1变化，d随 U2变化
D．d与 U1无关，d与 U2无关
[解析]　带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度 v分解成初速度方
向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有：
v0
v
＝cosθ...